ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Примем начальную и конечную координату перемещения частицы при изменении структуры
i
х
н
и
i
х
к
; силу нормального давления на частицу, линейно зависящую от глубины нахождения частицы в слое
)(
ii
yfP
=
, (53)
где y
i
– глубина нахождения частицы в слое.
Для простоты рассмотрения получаемых зависимостей частицы компонентов имеют одинаковые
определяющие размеры (d
k
= d
0
). Образование структуры идеальной смеси будет закончено, когда часть
частиц ключевого компонента, совершив определенные перемещения, создаст равномерное распреде-
ление компонента по реакционному объему смесителя. Учитывая, что конечные точки перемещения
частиц ключевого компонента заняты частицами основного, то процесс смешивания будет закончен при
выполнении обмена положениями частиц, т.е., продолжая мысль, частицы основного компонента, осво-
бождая положение под частицы ключевого, совершат перемещения обратные. Возникает вопрос, какое
количество частиц компонентов участвует в перемещениях? Вполне логично, если ключевой компонент
занимает часть объема смесителя, определяемую концентрацией с, то для равномерного распределения
частиц в незанятом компонентом объеме (1 – с) части частицам придется поменять первоначальное по-
ложение. Таким образом, из ранее определенного числа частиц ключевого компонента в объеме смеси-
теля – n
к
= n
c
c, в перемещениях участвуют – n
c
c (1 – с). Перемещения частиц ключевого компонента
требуют свободных мест в объеме, занятом основным компонентом, поэтому для получения структуры
смеси помимо частиц ключевого компонента такое же количество частиц основного компонента примет
участие в движении. Тогда общее число частиц компонентов, принимающих участие в перемещениях –
2n
c
c (1 – с). Следующий фактор, определяющий энергозатраты на обмен частиц, – величины перемеще-
ния частиц.
а) б)
Рис. 10 Траектории движения частиц ключевого компонента
одного горизонтального ряда при смешивании:
а – исходное положение частиц; б – положение частиц в структуре смеси
Обратимся к рис. 10, иллюстрирующему перемещения по кратчайшим путям частиц ключевого
компонента при образовании структуры смеси.
Пусть по высоте реакционного объема смесителя в структуре смеси образуется k горизонтальных
рядов и в каждом ряду находится n частиц ключевого компонента, тогда
nkcn
=
c
. (54)
В структуре смеси частицы ключевого компонента ряда равноудалены друг от друга и расстояния
между соседними, равны минимальному перемещению частицы
cn
kB
x
c
min
=∆
. (55)
Тогда, зная, что в перемещениях участвуют n
c
c (1 – с) частиц, легко установить, что пройденный
путь частицами ключевого компонента в ряду образует увеличивающийся арифметический ряд с разно-
стью равной ∆x
min
, и числом членов
()
k
ccn −1
c
; последняя частица по схеме рис. 10 крайняя левая, участ-
вующая в перемещениях
(
)
k
ccn −1
c
совершает путь – ∆x
min
; предпоследняя:
()
1
1
c
−
−
k
ccn
совершает путь
В
с
В (1 – с)
В
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
