Измерение среднего времени жизни возбужденных состояний ядра Ta методом запаздывающих совпадений. Шумейко А.П - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
момента, конкретный вид которого зависит от выбранной модели. Можно
ввести независящую от энергии приведенную вероятность перехода
)
(
L
B
σ
,
связанную с матричным элементом оператора мультипольного момента
соотношением
2
)()(
∑
=+
=
if
mqm
iiqff
mjLQmjLB σσ
(7)
тогда выражение для полной вероятности перехода запишется в виде
[]
)(
!)!12(
)1(81
)(
12
2
LB
c
L
L
L
L
σ
ωπ
σλ
+
+
+
=
h
(8)
Спины и четности в начальном и конечном состояниях определяются
правилами отбора, вытекающими из законов сохранения момента количества
движения и четности.
Вероятность электромагнитного перехода
)
(
L
σ
λ
связана со средним
временем жизни
γ
τ
, периодом полураспада
γ
2/1
Т
и радиационной шириной
уровня
γ
Г
тривиальными соотношениями
γ
γ
γ
τ
σλ ГL
Т
2ln
2ln
)(
2ln
2/1
h
=== (9)
Для теоретического расчета
)
(
L
B
σ
из (8) необходимо задаться конкретной
моделью ядра. В .Вайскопфом и С.Мошковским в одночастичной модели
оболочек [2] была получена формула для периода полураспада:
)()1(]!)!12[(0276,0
112
2/1
LB
E
c
LLLТ σ
γ
γ
−−
++⋅⋅⋅=
h
h (10)
Где
γ
E - энергия гамма-излучения в МэВ , смМэВc ⋅⋅=
−
11
1097,1h ;
секМэВ ⋅⋅=
−
22
1059,6h . Сравнение теоретических и экспериментальных
значений приведенной вероятности перехода или периода полураспада
позволяют получить важные сведения относительно структуры ядра. В
развернутом виде формула для
γ
2/1
Т
имеет вид
cR
E
L
LIISL
LL
IIELТ
L
L
fiL
fi
212
)12(
2
2
2
2/1
10
197
3
3
)()1(
]!)!12[(158,0
);(
−−
+
⋅
+
⋅+
+
=→
γ
γ
ε
(11)
cR
E
L
LIISLM
LL
IIMLТ
L
L
fim
fi
2122
)12(
2
2
2/1
10
197
3
2
)()1(
]!)!12[(58,3
);(
−+−
+
⋅
+
⋅+
+
=→
γ
γ
(12)
Здесь R – радиус ядра в единицах 10
-13
см = 1Ф,
3/1
0
ArR ⋅= . )(
fi
LIIS -
статистический множитель, в котором заключена зависимость
γ
2/1
Т
от спинов
начального и конечного состояний ядра. M
m
– безразмерный множитель
зависящий от магнитного момента нуклона и мультипольности перехода. 
                                                            6
м ом ента, конкретны й в ид которого зав исит от в ы бранной м одели. М ож но
в в ести незав исящ ую от энергии п рив еденную в ероятность п ерех ода B (σL) ,
св язанную с м атрич ны м элем ентом оп ератора м ультип ольного м ом ента
соотнош ением
                                                       2
B(σL) =              ∑        j f m f Qq (σL) ji mi        (7)
               m f + q = mi
тогда в ы раж ениедляп олной в ероятности п ерех ода зап иш етсяв в иде
                                       2 L +1
          1 8π ( L + 1)  ω 
λ (σL ) =                      B (σL ) (8)
          h [(2 L + 1)!!]2  c 
Сп ины и ч етности в нач альном и конеч ном состояниях оп ределяются
п рав илам и отбора, в ы текающ им и из законов сох ранения м ом ента колич еств а
дв иж енияи ч етности.
       В ероятность электром агнитного п ерех ода λ (σL) св язана со средним
в рем енем ж изни τ γ , п ериодом п олурасп ада Т 1γ/ 2 и радиационной ш ириной
уров ня Гγ трив иальны м и соотнош ениям и
             ln 2              h ln 2
Т 1γ/ 2 =          = ln 2τ γ =                   (9)
            λ (σL)              Гγ
Д ля теоретич еского расч ета B (σL) из (8) необх одим о задаться конкретной
м оделью ядра. В .В айскоп фом и С.М ош ков ским в одноч астич ной м одели
оболоч ек[2] бы ла п олуч ена форм ула дляп ериода п олурасп ада:
                                                      hc −1
Т 1γ/ 2 = 0,0276 ⋅ h ⋅ L ⋅ [(2 L + 1)!!]2 ( L + 1) −1    B (σL) (10)
                                                      Eγ
Где Eγ               -    энергия гам м а-излуч ения в                М эВ,         hc = 1,97 ⋅10 −11 М эВ ⋅ см ;
h = 6,59 ⋅10 −22 М эВ ⋅ сек . Срав нение теоретич еских и эксп ерим ентальны х
знач ений п рив еденной в ероятности п ерех ода или п ериода п олурасп ада
п озв оляют п олуч ить в аж ны е св едения относительно структуры ядра. В
разв ернутом в идеформ ула для Т 1γ/ 2 им еетв ид
                                                                 2         ( 2 L +1)
                          0,158 L[(2 L + 1)!!]2  L + 3                
Т   γ
    1/ 2 ( EL; I i   →If)= 2                                     197                R − 2 L ⋅10 − 21 c     (11)
                          ε L ( L + 1) ⋅ S ( I i LI f )  3       Eγ 
                                                                       

                                                                   2           ( 2 L +1)
                             3,58 L[(2 L + 1)!!]2  L + 2                  
Т 1γ/ 2 ( ML; I i → I f ) =                                          197                R − 2 L + 2 ⋅ 10 − 21 c (12)
                            M m ( L + 1) ⋅ S ( I i LI f )  3         Eγ 
                                                                           
Здесь R – радиус ядра в единицах 10-13см = 1Ф , R = r0 ⋅ A1/ 3 . S ( Ii LI f ) -
статистич еский м нож итель, в котором заключ ена зав исим ость Т 1γ/ 2 от сп инов
нач ального и конеч ного состояний ядра. Mm – безразм ерны й м нож итель
зав исящ ий отм агнитного м ом ента нуклона и м ультип ольности п ерех ода.

Страницы