Аналитическая геометрия. Шурыгин В.В. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

a = a
i
e
i
= b
i
e
i
a
i
e
i
−b
i
e
i
= 0
(a
i
− b
i
)e
i
= 0
a
i
− b
i
= 0 i = 1, . . . , n
1) c = a + b ⇐⇒ c
i
= a
i
+ b
i
, i = 1, . . . , n;
2) a = λb ⇐⇒ a
i
= λb
i
, i = 1, . . . , n;
3) b = λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+. . .+λ
k
a
k
⇐⇒ b
i
= λ
1
a
i
1
+λ
2
a
i
2
+. . .+λ
k
a
i
k
, i = 1, . . . , n
n
n R
n
n {a
i
} = {a
1
, . . . , a
n
}
{a
i
} + {b
i
} = {a
i
+ b
i
}, λ{a
i
} = {λa
i
}.
{e
i
=
{0, . . . , 1, . . . , 0}} e
i
i
{a
i
} = a
i
e
i
V W
ϕ : V → W
1) ϕ(a + b) = ϕ(a) + ϕ(b); 2) ϕ(λa) = λϕ(a).
λa + µb
ϕ
7−−−→
ϕ(a)
ϕ(b)
ϕ(λa + µb)
   ˜Txw™ušxXWxZ ŠŠ ªŒž‘ ”Ž‰žŠ ŠžŠŒžŽ‹ŸŠ ªŠ©Š ¬¢Œ Š¡Žº
ªŽ‹£Àž£ ŠªŠ¢¤Š=
   ‡*/8b08*7?,-\ .3*L.-7-|0b\ )8- a = a e = b e \ .-72)0; a e −b e = 0 \
                                                           i           i                  i       i
-812L6 (a − b )e = 0 0\ /7*L-b68*7?,-\ 861 161 b*18-3 +6[0/6 ,* ;-:28
             i       i
                                                               i           i                  i       i


+8? 70,*M,- [6b0/0;;0\ a − b = 0 .30 b/*N i = 1, . . . , n =
                         i

   ­7*L2J}** 28b*3|L*,0* ,*;*L7*,,- /7*L2*8 0[ -L,-[,6),-M -.3*L*7*,K
                                          i       i



,-/80 1--3L0,68 b*18-3-b†
   ˜Txw™ušxXWxZ ’ŽÀž ’ŽžŠ ‹ŽªœÀ«ŒŽ ŠŠžŠÄŽŒ£†
1) c = a + b ⇐⇒ ci = ai + bi , i = 1, . . . , n;
2) a = λb ⇐⇒ ai = λbi , i = 1, . . . , n;
                                                                           =
3) b = λ1 a1 +λ2 a2 +. . .+λk ak ⇐⇒ bi = λ1 ai1 +λ2 ai2 +. . .+λk aik , i = 1, . . . , n
   ‡79 16|L-:- ,682367?,-:- )0/76 n 0;**8/9 4/86,L638,-*< b*18-3,-*
.3-/836,/8b- 36[;*3,-/80 n = “8- .3-/836,/8b- R \ ~7*;*,86;0 1-8-3-:-
9b79J8/9 nK/83-10 {a } = {a , . . . , a } \ /-/8-9}0* 0[ b*}*/8b*,,N )0/*7\
                                                                               n



/- /7*L2J}0;0 -.*36 09;0 /7-|*,09 0 2;,-|*,09 ,6 )0/7-†
                                  i       1           n




                             {ai } + {bi } = {ai + bi },       λ{ai } = {λai }.
­86,L638,M +6[0/ b ~8-; .3-/836,/8b* -+36[2J8 /7*L2J}0* /83-10† {e =
{0, . . . , 1, . . . , 0}} \ :L* b /83-1* e *L0,0 6 /8-08 ,6 iK8-; ;*/8*\ 6 -/867?,*
                                                                                                          i


~7*;*,8 ~8-M /83-10 ,27*b* = H30 ~8-; {a } = a e =
                                              i
                                                                   i           i
   ϳTxwx™xXWxZ ›œžŸ V Œ W ”Ž‰žŠ‘Ž ¡Šžž”§ ¿žŠ¬»Žº                      i


ŒŽ ϕ : V → W ¢‘”Žž£ ‹ŒŽ¦‘’¥ Ž‹Œ ŠŠ œªŠ”‹Žž”Š£Žž ‹ŽªœÀº
«Œ’ ª”œ’ œ‹Š”Œ£’Û
                     1) ϕ(a + b) = ϕ(a) + ϕ(b);                2) ϕ(λa) = λϕ(a).


                                  λa + µb                                              ϕ(λa + µb)

         Ö                                       ϕ
                                              −
                                              7 −−→
                                                               ϕ(b)                    ϕ(a)
                 Õ
                                              Ç0/= ò=
                                                      ÜÙ

Страницы