Аналитическая геометрия. Часть I. Шурыгин В.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

λ
1
= λ
2
=
··· = λ
k
= 0
a
1
, a
2
, . . . , a
k
0
a
1
, a
2
, . . . , a
k
λ
1
a
1
+ λ
2
a
2
+ . . . + λ
k
a
k
= 0.
a
1
, a
2
, . . . , a
k
a
1
, a
2
, . . . , a
k
a
1
= λ
2
a
2
+. . .+λ
k
a
k
(−1)a
1
+λ
2
a
2
+. . .+λ
k
a
k
=
0
λ
1
a
1
+ λ
2
a
2
+ . . . + λ
k
a
k
= 0 λ
1
6= 0
a
1
= −(λ
2
/λ
1
)a
2
− . . . − (λ
k
/λ
1
)a
k
a
1
, a
2
, . . . , a
k
a
1
= 0
1 · a
1
+ 0 · a
2
+ . . . + 0 · a
k
= 0
a
1
, a
2
, . . . , a
k
b
1
, b
2
, . . . , b
m
a
1
, a
2
, . . . , a
k
b
1
, b
2
, . . . , b
m
λ
1
a
1
+ λ
2
a
2
+ . . . + λ
k
a
k
= 0
λ
1
a
1
+ λ
2
a
2
+ . . . + λ
k
a
k
+ 0 ·b
1
+ . . . + 0 ·b
m
= 0
a
a = 0
V
3
ôŒŽ¦£ ‰Š’¬ŒÑŒ£¥ ”Ž ‰ŠÃÉɌьŽž‘ ‰ŠžŠŠ¦ ”‘ œ‹ÀÛ λ = λ =
                                                ª
                                                                                                                                                           1       2

· · · = λ = 0 ¥ ¢‘”Žž£ žŒ”Œ‹ŸŠ¦§ ¿¤Ž”Œ Š¥ žŒ”Œ‹Ÿ£ ‹ŒŽ¦£
         k
‰Š’¬ŒÑŒ£ ‹À¬‘Ð ”Ž‰žŠŠ” a , a , . . . , a £”‹£Žž£ œ‹Ž”‘’ ”Ž‰žŠŠ’ 0 §
     莉žŠ‘ a , a , . . . , a ¢‘”Àž£ ‹ŒŽ¦Š ¢”ŒŒ’‘’Œ¥ Ž‹Œ œ«Žº   1       2               k


ž”œŽž ŽžŒ”Œ‹Ÿ£ ‹ŒŽ¦£ ‰Š’¬ŒÑŒ£ ތР”Ž‰žŠŠ” ”£ œº
                         1           2            k


‹Ž”Š’œ ”Ž‰žŠœÛ
                                                 λ1 a1 + λ2 a2 + . . . + λk ak = 0.
ޝ‹Œ »Ž œ‹Ž”Š’œ ”Ž‰žŠœ ” žŠ‹Ÿ‰Š žŒ”Œ‹Ÿ£ ‹ŒŽ¦£ ‰Š’¬Œº
ÑŒ£ ”Ž‰žŠŠ” a , a , . . . , a ¥ žŠ ތ ”Ž‰žŠ‘ ¢‘”Àž£ ‹ŒŽ¦Š Ž¢º
”ŒŒ’‘’Œ§                            1       2                 k


    stu̶ztÍ ™WXxÌXu êÍtW¶WµUõ ¶W¶zxµ txyzuTutZ
    •ƒ 莉žŠ‘ a , a , . . . , a ‹ŒŽ¦Š ¢”ŒŒ’‘ žŠ©ª Œ žŠ‹Ÿ‰Š žŠ©ª¥ ‰Šº
©ª ŠªŒ Œ¢ ŒÐ £”‹£Žž£ ‹ŒŽ¦Š¦ ‰Š’¬ŒÑŒŽ¦ ªœ©ŒÐ§
                                 1       2             k

    ‡*M/8b08*7?,-\ */70 a = λ a +. . .+λ a \8- (−1)a +λ a +. . .+λ a =
                                                   1
                                                                       2
                                                                               2
                                                                                                   k
                                                                                                           k                       1
                                                                                                                                           2
                                                                                                                                               2
                                                                                                                                                               k
                                                                                                                                                                   k
0=
    ˆ+368,-\ */70 λ a + λ a + . . . + λ a = 0 0\ ,6.30;*3\ λ 6= 0 \ 8-
                                         1
                                             1
                                                           2
                                                                   2
                                                                                               k
                                                                                                       k
                                                                                                                                                       1

a = −(λ /λ )a − . . . − (λ /λ )a =
    ]ƒ ޝ‹Œ ŽªŒ ”Ž‰žŠŠ” a , a , . . . , a Œ’ŽŽž£ œ‹Ž”Š¦¥ žŠ ތ ”Ž‰žŠ‘
             2       1                                 k               1
 1                           2                                                 k


£”‹£Àž£ ‹ŒŽ¦Š ¢”ŒŒ’‘’Œ§                               1           2                   k

    ‡-16[68*7?/8b- ~8-:- /b-M/8b6 -)*b0L,-† */70\ ,6.30;*3\ a = 0 \ 8-
1 · a + 0 · a + . . . + 0 · a = 0 · ,*830b067?,69 70,*M,69 1-;+0,6 09 =
                                                                                                                                                       1

    ƃ ޝ‹Œ ‰ ‹ŒŽ¦Š ¢”ŒŒ’‘’ ”Ž‰žŠ’ a , a , . . . , a ªŠ¬”ŒžŸ ‹À¬‘Ž
     1               2                             k


”Ž‰žŠ‘ b , b , . . . , b ¥ žŠ ŒžŽ’ ”Ž‰žŠŠ” a , a , . . . , a ¥ b , b , . . . , b                          1           2           k


¬œªŽž ‹ŒŽ¦Š ¢”ŒŒ’Š¦§
                 1       2                   m                                                                         1       2           k       1       2           m

    ‡*M/8b08*7?,-\ */70 λ a + λ a + . . . + λ a = 0 · ,*830b067?,69
                                                       1                           2                               k
70,*M,69 1-;+0,6 09\ 8- 0 λ a + λ a + . . . + λ a + 0 · b + . . . + 0 · b = 0
                                                               1
                                                                1
                                                                                       2
                                                                                       2                           k
                                                                                                                           k


· ,*830b067?,69      70,*M,69 1-;+0,6 09 =                                 1               2                               k           1                       m


    ڃ ¿ªŒ ”Ž‰žŠ a ‹ŒŽ¦Š ¢”ŒŒ’ žŠ©ª Œ žŠ‹Ÿ‰Š žŠ©ª¥ ‰Š©ª Š
œ‹Ž”Š¦Û a = 0 §
    ‡-16[68*7?/8b- ~8-:- /b-M/8b6 -)*b0L,- =
    { .3-/836,/8b* V /b-+-L,N b*18-3-b :*-;*830)*/1-:- .3-/836,/8b6\
13-;* 8-:-\ b.-7,9J8/9 /7*L2J}0* /b-M/8b6†  3




                                                                                       ܸ

Страницы