Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

(x
1
)
2
+ a
0
33
= 0.
a
33
0
6= 0 x
i
=
p
|a
33
0
|x
i
0
a
0
33
7
◦
. (x
1
)
2
= 1
8
◦
. (x
1
)
2
= −1
9
◦
. (x
1
)
2
= 0
1
◦
9
◦
A
2
1
◦
9
◦
1
◦
9
◦
1
◦
9
◦
I II III
ϕ
eϕ 1
◦
2
◦
3
◦
eϕ
(u
1
)
2
+ (u
2
)
2
− (u
3
)
2
(u
1
)
2
+ (u
2
)
2
+ (u
3
)
2
(u
1
)
2
+ (u
2
)
2
a
ij
x
i
x
j
+2a
i n+1
x
i
+a
n+1 n+1
= 0 b
ij
x
i
x
j
+
2b
i n+1
x
i
+ b
n+1 n+1
= 0 A
C
n
V
n
B 3*E26>757* )*9- 235B,*,0* .30B-D07/8 1 B0D2
                                  (x1 )2 + a033 = 0.
/60 a         6= 0  7-  151
                           0 BA‰*  -/2ˆ*/7B0: .3*-+35E-B5,0* 1--3D0,57 xi =
  |a33 |xi 0 E57*: .-D*60: .3*-+35E-B5,,-* 235B,*,0* 130B-” ,5 a033 <
      33  0
p          0


3*E26>757* .-62)0: -D,- 0E /6*D2‡ˆ0C 73*C 235B,*,0”~
      0



                                                                          ‹
    7◦ . (x1 )2 = 1 •.535 B*ˆ*/7B*,,AC .53566*6>,AC .38:AC <
                                                                       ‹
    8◦ . (x1 )2 = −1 •.535 :,0:AC .53566*6>,AC .38:AC <
                                                          ‹
    9◦ . (x1 )2 = 0 •.535 /-B.5D5‡ˆ0C .38:AC <
    ’- .53* /-B.5D5‡ˆ0C .38:AC  ,5.30:*3  15/57*6>,58 .6-/1-/7> .*3*
/*15*7 ½060,D3 <
      35B,*,08 1◦ 9◦ ,5EAB5‡7/8 vjbgbasmhvada<
     Y—XYœ^ ¸em†ajo‚bcd kc|gfgd fmemfj k A2 a }dbgymbamdw mhoa bmg|p
rgnadgw bj kmqmhikmbbgm sahogw khtvgm }fjkbmbam vfakgu kigfgxg egftnvj
dgybg efakmhia v gnbgd} a igo‚vg gnbgd} kan} al heahvj 1◦ 9◦ €
    £—™œ¤œšY[¥˜š›—^ /75*7/8 7-6>1- D-15E57>  )7- -D,- 0 7- “* 235B,*
,0* ,*6>E8 .30B*/70 1 DB2: 35E60),A: B0D5: 0E /.0/15 1◦ 9◦ < 68 ¨7-
9- D-/757-),- 2+*D07>/8  )7- 6‡+A* DB5 235B,*,08 0E /.0/15 1◦ 9◦ -760
)5‡7/8 E,5)*,08:0 5„„0,,AC 0,B5305,7-B < 35B,*,08  .30,5D6*“5ˆ0*
35E,A: 70.5: I  II  III  -760)5‡7/8 35,95:0 0 /09,5723-” 1B5D3570),-”
„-3:A ϕ < 35B,*,08  .30,5D6*“5ˆ0* 1 -D,-:2 70.2 -760)5‡7/8 35,95
:0 0 /09,5723-” 1B5D3570),-” „-3:A ϕe< 5.30:*3  / 235B,*,08:0 1◦  2◦
0 3◦ 5//-½003-B5,A  /--7B*7/7B*,,-  /6*D2‡ˆ0* 1B5D3570),A* „-3:A ϕe~
(u1 )2 + (u2 )2 − (u3 )2  (u1 )2 + (u2 )2 + (u3 )2 0 (u1 )2 + (u2 )2 < 
    ŽXYZ[—¡Y\]Y^  kj }fjkbmbat a xixj + 2a xi + a                          a bij xixj +
                                                               n+1 n+1 = 0
                                 n        n
2bi n+1 xi + bn+1 n+1 = 0 lj j{i g bg a ig ym dbgymhikg igsm k AC
                                          ij         i n+1
                                                                               v
igxnj a igo‚vg igxnjw vgxnj gba efgegf†agbjo‚bc€
                                                                                       n


    £—™œ¤œšY[¥˜š›—^ ’30B*D*: 7-6>1- ,5+3-/-1 D-15E57*6>/7B5< /,-  )7-
*/60 ¨7- 27B*3“D*,0* 0:**7 :*/7- B -D,-” /0/7*:* 1--3D0,57 7- -,- /.35
B*D60B- 0 D68 6‡+-” D329-” /0/7*:A 1--3D0,57< ’-¨7-:2 +2D*: /)0757> 
)7- ,5)56- 1--3D0,57 ,* 2D-B6*7B-38*7 ,0 -D,-:2 0E 215E5,,AC 235B,*,0” 
5 +5E0/ B 5//-½003-B5,,-: Vn BA+35, 751  )7- -, ,* 8B68*7/8 5/0:.7-70
)*/10: D68 15“D-9- 0E DB2C 235B,*,0” < ’2/7> .*3B-* 235B,*,0* E5D5*7
                                             ÀÎ

Страницы