Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 47 стр.

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A
i
x
i
+ A
4
= 0, B
i
x
i
+ B
4
= 0
S =
A
1
A
2
A
3
B
1
B
2
B
3
!
,
e
S =
A
1
A
2
A
3
A
4
B
1
B
2
B
3
B
4
!
.
rank S = 2
x
i
= x
i
0
+ ta
i
`
α β `
rank S = 1 rank
e
S = 2
α β
α β α
β
rank S = rank
e
S = 1
α β
2 α β γ
A
i
x
i
+ A
4
= 0 B
i
x
i
+ B
4
= 0
C
i
x
i
+ C
4
= 0
A
i
x
i
+ A
4
= 0, B
i
x
i
+ B
4
= 0, C
i
x
i
+ C
4
= 0
S =
A
1
A
2
A
3
B
1
B
2
B
3
C
1
C
2
C
3
,
e
S =
A
1
A
2
A
3
A
4
B
1
B
2
B
3
B
4
C
1
C
2
C
3
C
4
.
rank S = 3
e
A
e
B
e
C
α β γ
α β γ
M
0
--1)C+903 9:04++ 0-,+1+s)3 †2E ,1+-.+-2)D 0--4+24 --2)B
4 09)D
                                                                     
                    Ai xi + A4 = 0, Bi x i + B 4 = 0             ››
 -93:0) - )D 402‡
                               !                                !
                    A1 A2 A3                      A1 A2 A3 A4
           S=                      ,   Se =                         .
                    B1 B2 B3                      B1 B2 B3 B4
--1)C+90) --2)4 09)D ›› C0)2 -1)CA D ):17202~
    € -1 rank S = 2 O 2+ )@)) --2)4 09)D ›› 4))2 9C
                                              
xi = xi0 + tai  :0C0)2 ).+2+A ,34A ` 0.4 +*0:+4O 9 †2+4 -1 0)
                                                                           (
,1+-.+-2 α  β ,))-).0A2-3 ,+ ,34+D ` 
    < -1 rank S = 1 O 0 rank Se = 2 O 2+ 0,0913A ) ,+C,+-20-290
,1+-.+-2)D α  β -+9,0C0A2 ?+-.+17. --2)40 ›› )-+94)-20O 2+ +* E
2+().  ,1+-.+-2)D α  β )2 0.4 +*0:+4O 9 †2+4 -1(0) ,1+-.+-2 α 
β ,0011)17
                 
    ˆ -1 rank S = rank Se = 1 O 2+ 09)3 --2)4 ›› ,+,+‡+017B
  †2+4 -1(0) ,1+-.+-2 α  β -+9,0C0A2
     '
   2 NonLlMhf InprhŸh¯fMLf qIfg rŸhpjhpqf
                                                 ¡' ?-27 ,1+-.+-2 α O β  γ
:0C0O -++29)2-29)+O 09)34~ Aixi + A4 = 0 O Bixi + B4 = 0 
               
Ci xi + C4 = 0 13 --1)C+903 9:04++ 0-,+1+s)3 †2E ,1+-.+-2)D
0--4+24 --2)4 09)D
                                                                              
             Ai xi + A4 = 0,     Bi xi + B4 = 0,     Ci xi + C4 = 0       ›P
 -93:0) - )D 402‡
                                                       
                 A1 A2 A3                     A1 A2 A3 A4
                                                       
           S =  B1 B2 B3  ,          Se =  B1 B2 B3 B4  .
                 C1 C2 C3                     C1 C2 C3 C4
   € -1 rank S = 3 O 2+ 1)D) F+4 Ae O Be  Ce O :0C0A ) 0,0913B
A ) ,+C,+-20-290 ,1+-.+-2)D α O β  γ O 1)D+ ):09-4  -2)40
09)D ›P 4))2 )C-29)+) )@))  ?1+-.+-2 α O β  γ 4)A2
+C +* A 2+(. M0 O .++C02 .+2++D 3913A2-3 )@))4 --2)4
09)D ›P
                                    ˜²