Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

−23t + 57 = 15t t =
3
2
(x −3/2)
2
+ (y + 3/2)
2
+ (z + 3/2)
2
= 9/4.
`
0
` x + 3 + 5t y = −1 + t z = 4 + t
π 2x − 2y + 3z −5 = 0
ω `
π
x − 3 y + 1 z −4
5 1 1
2 −2 3
= 0 ⇐⇒
⇐⇒ 5x − 13y − 12z + 20 = 0,
π
`
0
`
`
0
= π ∩ ω 2x − 2y +
3z −5 = 0 5x − 13y −12z + 20 = 0
Φ R
` r = r
0
+ a
M(r) Φ
dist (M, `) = R Φ
|[r − r
0
, a]|
|a|
= R ⇐⇒ [r −r
0
, a]
2
= R
2
a
2
.
a {l, m, n} l
2
+
m
2
+ n
2
= 1 Φ
x − x
0
y −y
0
l m
2
+
y −y
0
z −z
0
m n
2
+
z −z
0
x − x
0
n l
2
− R
2
= 0.
Φ
M
0
(r
0
) ` r = r
0
+a ϕ
M(r) Φ
r − r
0
a ±cos ϕ
(r − r
0
, a)
2
(r − r
0
)
2
a
2
= cos
2
ϕ.
 09)) €=ˆ ,40)2 9C −23t + 57 = 15t O +2.C0 t = 3  -.+403
-F)0 4))2 09))                                        2



                (x − 3/2)2 + (y + 3/2)2 + (z + 3/2)2 = 9/4.
   ‚ninƒn ™ÿ' 0D2 ,+).‡A `0 ,34+D ` ~ x + 3 + 5t O y = −1 + t O z = 4 + t
0 ,1+-.+-27 π ~ 2x − 2y + 3z − 5 = 0 
   %fžfMLf' ?1+-.+-27 ω O -+C)s0 03 ,34A `  ,),)C.1303 ,1+-B
.+-2 π O 4))2 09))                                `
     x−3 y+1 z−4
      5    1  1  =0               ⇐⇒
      2   −2  3                                             `0                 π

     ⇐⇒     5x − 13y − 12z + 20 = 0,                     -  Š—
,+†2+4 ,+).‡3 `0 = π ∩ ω +,)C)13)2-3 --2)4+D 09)D 2x − 2y +
3z − 5 = 0 O 5x − 13y − 12z + 20 = 0
                                     
   ‚ninƒn ™d' +-20927 09)) .1++ ‡1C0 Φ 0C-0 R O +-7A
.+2+++ 3913)2-3 ,3403 ` ~ r = r0 + a 
   %fžfMLf' +(.0 M (r) 1)s2 0 ‡1C) Φ 9 2+4  2+17.+ 2+4 -1(0)O
.+C0 dist (M, `) = R  2-AC0 ,+1(0)4 -1)CA )) 09)) ‡1C0 Φ ~
                 |[r − r0 , a]|
                                = R ⇐⇒ [r − r0 , a]2 = R2 a2 .
                      |a|
?)C,+1003O (2+ 9).2+ a )C(D  4))2 .++C02 {l, m, n} l2 +
                 (
m2 + n2 = 1 O ,+1 4 -1)CA )) .++C02+) 09)) ‡1C0 Φ ~
                    2                       2                       2
    x − x0 y − y0         y − y0 z − z0           z − z0 x − x0
                        +                       +                       − R2 = 0.
       l     m              m      n                n       l
   ‚ninƒn ™™' +-20927 09)) .1++ .+-0 Φ - 9)@+D 9 2+(.)
M0 (r0 )  +-7A ` ~ r = r0 +a O +*0:A 03 .+2+++ -+-20913)2 - +-7A +1 ϕ
                                                                             
   %fžfMLf' +(.0 M (r) 1)s2 0 .+-) Φ 9 2+4  2+17.+ 2+4 -1(0)O
.+C0 .+-- 10 4)sC 9).2+04 r − r0  a 09) ± cos ϕ  2-AC0
,+1(0)4 09)) .+-0
                             (r − r0 , a)2
                                           = cos2 ϕ.
                             (r − r0 )2 a2
                                       £²

Страницы