ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
Подставим выражение (16) в уравнение (15) и проведем элементарные
преобразования. Опуская в дальнейшем индекс «зи» при U, получим основное
уравнение автогенератора:
()
0
11
2
2
=+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
±+ u
LCdt
du
u
C
M
r
L
dt
ud
ϕ
. (17)
Это нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка точного
решения в настоящее время не имеет, но существуют приближенные способы его
решения. Оно необходимо для анализа работы автогенератора.
1.7 Анализ дифференциального уравнения автогенератора
При определении условий самовозбуждения, как правило, интересуются
лишь начальной стадией процесса, когда колебания в автогенераторе только что
возникли, их амплитуды очень малы и транзистор можно рассматривать как
линейный элемент. Учитывая малость напряжений и то, что при этом
используются очень небольшие участки вольтамперных характеристик
транзистора, которые можно считать линейными, вместо уравнения (14) можно
записать:
зист
Sui
=
, (18)
где
зи
ст
du
di
S = – крутизна характеристики транзистора.
Тогда правая часть уравнения (15) принимает вид
d
t
du
MS
d
t
di
M
зист
=
и уравнение (17) превратится в линейное дифференциальное уравнение:
0
1
2
2
=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±+ u
LCdt
du
LC
MS
L
r
dt
ud
. (19)
Введя обозначение
экв
LC
MS
L
r
δ
2=± (20)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
