Практикум по спецкурсу "Физика сегнетоэлектриков". Часть 1. Сидоркин С.Д - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

15
2.Методика измерения
Петли диэлектрического гистерезиса наблюдаются на экране
осциллографа с помощью специальной схемы, предложенной Сойером
и Тауером в 1930 году. Принципиальная схема осциллографической
установки приведена на рис. 2. Высокое напряжение U подается на
конденсатор и на последовательно соединенные емкости С
х
и С
э
.
Поскольку С
х
<< С
э,
можно считать, что все напряжение падает на
конденсаторе С
х
, т.е. U
х
= U. На пластины осциллографа 1 и 2
горизонтальная ось - подается напряжение, пропорциональное U
х
, т.е.
можно считать, что по горизонтальной оси в определенном масштабе
откладывается напряжение U
х
на пластины 3 и 4 подается напряжение,
имеющее на эталонном конденсаторе С
э
– U
э
. Так как С
э
и С
х
соединены
последовательно, то на их обкладках появится одинаковый заряд q:
q = C
э
U
э
= С
х
U
х
(1)
Так как поляризация сегнетоэлектрика Р =
q
S
, где S - площадь обкладок
конденсатора , то получаем следующее выражение, определяющее
поляризацию сегнетоэлектрика :
Р =
q
S
=
1.4
ээ
CU
S
, (2)
а для диэлектрической проницаемости:
ε
x
=
4
P
E
(3)
( все формулы записаны в системе СГСЕ )
Из (1) следует : С
х
=
ээ
x
CU
U
. (4)
Используя формулу емкости плоского конденсатора, получим с учетом (3)
ε =
4
d
S
π
ээ
x
CU
U
=
4
x
E
π
ρ
С
э
U
э
. (5)
Так как вектор электрической индукции D связан с вектором
напряженности электрического поля формулой D = ε E , то
D =
4
S
π
С
э
U
э
.
(6)
Таким образом отклонение луча по вертикали будет пропорционально U
э
,
а следовательно, в определенных масштабах пропорционально q , P , D , а
отклонение по горизонтальной оси пропорционально U
э
. Это позволяет
нам получить петли гистерезиса, описываемые соотношениями : 
                                     15



                         2.М е т о ди ка и з м е ре ни я
          Петли д иэлектрического гистерезиса наблю д аю тся на экране
осциллографа с помощ ью специальной сх емы, пред ложенной Сойером
и Т ау ером в 1930 год у . Принципиальная сх ема осциллографической
у станов ки прив ед ена на рис. 2. В ысокое напряжение U под ается на
конд енсатор и на послед ов ательно соед иненные емкости Сх и Сэ.
Поскольк у Сх << Сэ, можно считать, что в се напряжение пад ает на
конд енсаторе Сх , т.е. Uх = U. Н а пластины осциллографа 1 и 2
горизонтальная ось - под ается напряжение, пропорциональное Uх , т.е.
можно считать, что по горизонтальной оси в опред еленном масштабе
отклад ыв ается напряжение Uх на пластины 3 и 4 под ается напряжение,
имею щ ее на эталонном конд енсатореСэ – Uэ. Т ак как Сэ и Сх соед инены
послед ов ательно, то на их обклад ках появ ится од инаков ый заряд q:
                           q = Cэ Uэ = Сх Uх                           (1)
                                                 q
Т ак как поляризация сегнетоэлектрика Р =          , гд е S - площ ад ь обклад ок
                                                 S
конд енсатора, то полу чаем след у ю щ ее             в ыражение, опред еляю щ ее
поляризацию сегнетоэлектрика :
                                q  C U 1.4
                           Р=     = э э ,                                     (2)
                                S     S
а д ля д иэлектрической проницаемости:
                                          4π P
                                  εx =                                        (3)
                                           E
( в сеформу лы записаны в системе СГСЕ )
                                            CэU э
И з (1) след у ет:                   Сх =         .                          (4)
                                             Ux
И спользу я форму лу емкости плоского конд енсатора, полу чим су четом (3)
                           4π d CэU э   4π
                     ε=               =      Сэ Uэ.                           (5)
                            S    Ux     ρ Ex
Т ак как в ектор электрической инд у к ции D св язан с в ектором
напряженности электрического поля форму лой D = ε E , то
                                     4π
                                D=      СэUэ .                                (6)
                                      S
Т аким образом отклонение лу ча по в ертикали бу д ет пропорционально Uэ,
а след ов ательно, в опред еленных масштабах пропорционально q , P , D , а
отклонение по горизонтальной оси пропорционально Uэ. Э то позв оляет
нам полу чить петли гистерезиса, описыв аемые соотношениями :

Страницы