Практикум по спецкурсу "Физика сегнетоэлектриков". Часть 1. Сидоркин С.Д - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
q = q ( U ), D = D ( E ), P = P ( E )
Для сегнетоэлектриков применяют также понятие
дифференциальной диэлектрической проницаемости, которая
определяется как
ε
диф
=
dD
dE
=
d
dE
(ε
х
Е )
и ε
диф
может быть найдено по петле гистерезиса графическим
дифференцированием .
Для характеристики диэлектрических потерь в
сегнетоконденсаторе можно воспользоваться понятием добротности Q ,
связанной с углом потерь следующим соотношением : Q =
1
tgδ
. (7)
Добротность может быть выражена в виде Q =
T
W
W
π
2
, (8)
где W - максимальная энергия , запасенная конденсатором , W
T
- потери
за период .
Считая , что потери сегнетоконденсатора обусловлены только
гистерезисом , можно объемную плотность энергии потерь за период
определить таким образом
ω
Т
=
W
V
=
1
4
π
∫
T
DdE
0
, (9)
где V - объем конденсатора .
Полагая для сегнетоэлектриков D = 4πР, имеем ω
Т
=
∫
T
PdE
0
.
Если исследуемый конденсатор является плоским с площадью S и
толщиной d, то, используя соотношение W =
2
00
Uq
и U = Ed ,
получаем
W
T
= V
∫
T
PdE
0
или W
T
=
∫
T
PSdU
0
или W
T
=
∫
T
qdU
0
,
отсюда находим
tgδ =
00
0
2
Т
qU
qdU
π
∫
=
Sq
Uqπ
, (10)
где S
q
- площадь петли
Рис. 3
U
0
U
S
q
q
о
                                          16

 q = q ( U ), D = D ( E ), P = P ( E )
       Д ля     сегнетоэлектриков       применяю т    также                                      понятие
д ифференциальной          д иэлектрической     проницаемости,                                   которая
опред еляется как
                                      dD    d
                            εд иф =      =    (εх Е )
                                      dE   dE
 и εд иф может быть найд ено по петле гистерезиса графическим
д ифференциров анием.
      Д ля     х арактеристики     д иэлектрических      потерь     в
сегнетоконд енсаторе можно в оспользов аться понятием д обротности Q ,
                                                                                              1
св язанной с у глом потерь след у ю щ им соотношением:                              Q=           .         (7)
                                                                                             tgδ
                                                                                2πW
Д обротность может быть в ыражена в в ид е                            Q=            ,                      (8)
                                                                                 WT
гд е W - максимальная энергия, запасенная конд енсатором, WT - потери
за период .
    Считая, что потери сегнетоконд енсатора обу слов лены только
гистерезисом, можно объ емну ю плотность энергии потерь за период
опред елить таким образом
                                            T
                                 W    1
                         ωТ =      =        ∫ DdE      ,                                                   (9)
                                 V   4π     0

гд е V - объ ем конд енсатора.
                                                                                             T
Полагая д ля сегнетоэлектриков            D = 4πР,                 имеем ωТ = ∫ PdE .
                                                                                             0

       Е сли исслед у емый конд енсатор яв ляется плоским сплощ ад ью S и
                                                                               q 0U 0
толщ иной d, то, использу я соотношение                            W =                      и U = Ed ,
                                                                                  2
полу чаем
                                                               T                                 T
             qо                                  WT = V ∫ PdE или                           WT = ∫ PSdU
                                                               0                                     0
  Sq                                                                                    T
                                                           или WT = ∫ qdU ,
                                                                                        0

                                                отсю д а нах од им
                                      U
                              U0                           Т

                                                           ∫ qdU                 Sq
                                                  tgδ =    0
                                                                           =        ,                    (10)
                                                           2π      q0U 0
                                                                     2
                                                                                πUq
                      Рис. 3                    гд е       Sq          -       площ ад ь                 петли

Страницы