Синтез и анализ цифровых фильтров с использованием программного пакета MatLab. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Рубрика: 

- 10 -
6.1. Прямая структура рекурсивного фильтра
Передаточной функции
Kz()
b
0
b
1
z
1
−
⋅+
b
2
z
2
−
⋅+
....
+
b
M
z
M
−
⋅+
a
0
a
1
z
1
−
⋅+
a
2
z
2
−
⋅+
....
+
a
N
z
N
−
⋅+
:=
....
соответствует структура вида
x[n] b
0
y[n]
1/z 1/z
b
1
- a
1
x[n-1] y[n-1]
1/z 1/z
b
2
-a
2
x[n-2] y[n-2]
1/z
b
M
-a
N
1/z
x[n-M] y[n-N]
Алгоритм (разностное уравнение) записывается следующим образом:
y[n]= b
0
x[n]+b
1
x[n-1]+b
2
x[n-2]+…+b
M
x[n-M]- a
1
y[n-1]-a
2
y[n-2]-…-a
N
y[n-N]
6.2. Каноническая структура рекурсивного фильтра
Каноническая структура получается из прямой путём разделения
сумматора на две части (одна для прямых связей, другая – для обратных
связей) с последующей перестановкой левой и правой частей схемы и
дальнейшим слиянием параллельных цепочек элементов памяти в одну. 
                                                                         - 10 -

6.1. Прямая структура рекурсивного фильтра

   Передаточной функции

                      −1              −2                         −M
           b 0 + b 1⋅ z        + b 2⋅ z        + .... + b M ⋅ z
K( z) :=
                          −1              −2                  −N
           a 0 + a 1⋅ z        + a 2⋅ z        + .... + a N⋅ z


соответствует структура вида

x[n]                       b0                                                           y[n]




           1/z                                                                    1/z
                           b1                                         - a1
x[n-1]                                                                                  y[n-1]


           1/z                                                                    1/z

                            b2                                         - a2
x[n-2]                                                                                  y[n-2]




           1/z             bM                                         -aN         1/z

x[n-M]                                                                                  y[n-N]


Алгоритм (разностное уравнение) записывается следующим образом:

y[n]= b0 x[n]+b1 x[n-1]+b2 x[n-2]+…+bM x[n-M]- a1 y[n-1]-a2 y[n-2]-…-aN y[n-N]

6.2. Каноническая структура рекурсивного фильтра

   Каноническая структура получается из прямой путём разделения
сумматора на две части (одна для прямых связей, другая – для обратных
связей) с последующей перестановкой левой и правой частей схемы и
дальнейшим слиянием параллельных цепочек элементов памяти в одну.

Страницы