Синтез и анализ цифровых фильтров с использованием программного пакета MatLab. - 8 стр.

                                                     -8-

или
>> [zz, pz, kz]= bilinear (z, p, k, Fs);

Здесь b, a, z, p, k – коэффициенты передаточной функции, нули, полюсы и
масштабный коэффициент передаточной функции аналогового фильтра-
прототипа. bz, az, zz, pz, kz – соответствующие параметры цифрового
фильтра. Векторы b и a должны задаваться как векторы-строки, z и p – как
векторы-столбцы. Преобразование строки в столбец и наоборот
осуществляется путём постановки символа ‘ (апостроф) после имени
вектора. Например, операция
>> d=d’;
приводит к транспонированию вектора d.
Параметр Fs – это частота дискретизации [Гц].
   Отобразить диаграмму полюсов и нулей можно командой
>> zplane (z, p)
или
>> zplane (b, a)
В первом случае z и p – вектор-столбцы , во втором случае b и a – вектор-
строки. Полюсы отображаются крестиками, нули – кружками. Отображается
также окружность единичного радиуса. Указанную команду можно
применять как для цифровых, так и для аналоговых фильтров.

5.2. Метод инвариантной импульсной характеристики

   Этот метод предполагает, что импульсная характеристика цифрового
фильтра совпадает с точностью до постоянного множителя с импульсной
характеристикой аналогового прототипа в точках t=nT, где n=0, 1, 2,…,
Т=1/Fs – интервал дискретизации. Иначе говоря, gц(n)=αgа(nT) , где α-
некоторый коэффициент. Передаточная функция цифрового фильтра
записывается в виде:

                          N          rk
          K( z) := α ⋅   ∑          p k⋅ T − 1
                         k =1 1−e         ⋅z     ,                 (4)

где rk =Res K(p) – вычет передаточной функции аналогового прототипа в
       p=pk
полюсе pk. Общее количество полюсов pk равно N (предполагается, что все
полюсы простые).
  Вычеты rk и полюсы pk можно найти, используя следующий оператор
MatLab:
>> [r, p, k]= residue(b, a)