Синтез и анализ цифровых фильтров с использованием программного пакета MatLab. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Рубрика: 

- 13 -
6.4. Каскадная (последовательная) структура
Передаточную функцию K(z) можно представить в виде произведения
передаточных функций (обычно отдельные функции имеют порядок не выше
второго):
K(z) = K
1
(z) K
2
(z) …K
L
(z).
Такое представление передаточной функции соответствует каскадному
включению цифровых звеньев первого и второго порядка. Пусть, например,
Kz()
b
10
b
11
z
1
−
⋅+
1a
11
z
1
−
⋅+
b
20
b
21
z
1
−
⋅+
b
22
z
2
−
⋅+
1a
21
z
1
−
⋅+
a
22
z
2
−
⋅+
⋅:=
Каскадная структура изображается следующим образом:
b
10
b
20
x[n] v[n] y[n]
1/z 1/z 1/z
b
11
- a
11
b
21
- a
21
1/z
1/z
b
22
- a
22
Алгоритм:
v[n]= b
10
x[n]+ b
11
x[n-1] – a
11
v[n-1]
y[n]= b
20
v[n]+ b
21
v[n-1]+
b
22
v[n-2] – a
21
y[n-1] – a
22
y[n-2]
В данной схеме каскады выполнены в виде прямых структур. Возможно их
реализовать и в виде канонических форм: 
                                                                    - 13 -

6.4. Каскадная (последовательная) структура

   Передаточную функцию K(z) можно представить в виде произведения
передаточных функций (обычно отдельные функции имеют порядок не выше
второго):

   K(z) = K1(z) K2(z) …KL(z).

Такое представление передаточной функции соответствует каскадному
включению цифровых звеньев первого и второго порядка. Пусть, например,


                                 −1                      −1             −2
                  b 10 + b 11⋅ z          b 20 + b 21⋅ z      + b 22⋅ z
       K( z) :=                       ⋅
                              −1                      −1            −2
                   1 + a 11⋅ z             1 + a 21⋅ z      + a 22⋅ z


Каскадная структура изображается следующим образом:

                   b10                                                        b20
 x[n]                                                      v[n]                              y[n]


 1/z                                                          1/z                           1/z
                    b11                      - a11                           b21    - a21



                                                                                            1/z
                                                              1/z
                                                                             b22    - a22




  Алгоритм:

  v[n]= b10 x[n]+ b11 x[n-1] – a11 v[n-1]
  y[n]= b20 v[n]+ b21 v[n-1]+ b22 v[n-2] – a21 y[n-1] – a22 y[n-2]

В данной схеме каскады выполнены в виде прямых структур. Возможно их
реализовать и в виде канонических форм:

Страницы