ВУЗ:
Рубрика:
- 15 -
Теперь алгоритм включает в себя пять уравнений:
w[n]= b
10
x[n]
+v
1
[n-1]
v
1
[n]= b
11
x[n] – a
11
w[n]
y[n]= b
20
w[n]+u
1
[n-1]
u
1
[n]= b
21
w[n] – a
21
y[n]+ u
2
[n-1]
u
2
[n]= b
22
w[n] – a
22
y[n]
Анализ показывает, что каскадная форма рекурсивного фильтра обладает
меньшей чувствительностью частотной характеристики цифрового фильтра к
точности представления коэффициентов фильтра, чем прямая, каноническая
и транспонированная формы. Это означает, что при одинаковой разрядности
округлённых коэффициентов b и a частотная характеристика фильтра в
каскадной форме будет в меньшей степени отличаться от расчётной, чем
характеристики некаскадных форм.
Для получения коэффициентов передаточных функций для каскадного
представления фильтра можно использовать оператор MatLab
преобразования фильтра в соединение секций второго порядка (sos – second-
order sections):
>> [sos,g] = tf2sos (b, a);
где b,a – векторы-строки коэффициентов передаточной функции цифрового
фильтра, sos – шестистолбцовая матрица, каждая строка которой
соответствует одной секции и имеет структуру
[ b
0
b
1
b
2
1 a
1
a
2
],
что соответствует передаточной функции секции вида
Kz()
b
0
b
1
z
1
−
⋅+
b
2
z
2
−
⋅+
1a
1
z
1
−
⋅+
a
2
z
2
−
⋅+
:=
В частном случае какая-либо из секций может иметь первый порядок; тогда
соответствующие элементы строки матрицы sos будут нулевыми:
[ b
0
b
1
0 1 a
1
0]. Передаточная функция, соответствующая такой строке:
Kz()
b
0
b
1
z
1
−
⋅+
1a
1
z
1
−
⋅+
:=
- 15 - Теперь алгоритм включает в себя пять уравнений: w[n]= b10 x[n] +v1[n-1] v1[n]= b11 x[n] – a11 w[n] y[n]= b20 w[n]+u1[n-1] u1[n]= b21 w[n] – a21 y[n]+ u2[n-1] u2[n]= b22 w[n] – a22 y[n] Анализ показывает, что каскадная форма рекурсивного фильтра обладает меньшей чувствительностью частотной характеристики цифрового фильтра к точности представления коэффициентов фильтра, чем прямая, каноническая и транспонированная формы. Это означает, что при одинаковой разрядности округлённых коэффициентов b и a частотная характеристика фильтра в каскадной форме будет в меньшей степени отличаться от расчётной, чем характеристики некаскадных форм. Для получения коэффициентов передаточных функций для каскадного представления фильтра можно использовать оператор MatLab преобразования фильтра в соединение секций второго порядка (sos – second- order sections): >> [sos,g] = tf2sos (b, a); где b,a – векторы-строки коэффициентов передаточной функции цифрового фильтра, sos – шестистолбцовая матрица, каждая строка которой соответствует одной секции и имеет структуру [ b0 b1 b2 1 a1 a2 ], что соответствует передаточной функции секции вида −1 −2 b 0 + b 1⋅z + b 2⋅ z K(z) := −1 −2 1 + a 1⋅z + a 2⋅z В частном случае какая-либо из секций может иметь первый порядок; тогда соответствующие элементы строки матрицы sos будут нулевыми: [ b0 b1 0 1 a1 0]. Передаточная функция, соответствующая такой строке: −1 b 0 + b 1⋅z K(z) := −1 1 + a 1⋅z
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »