Синтез и анализ цифровых фильтров с использованием программного пакета MatLab. - 16 стр.

                                                             - 16 -

g – масштабный коэффициент, который реализуется в схеме в виде
отдельного умножителя либо учитывается путём умножения на него
коэффициентов b одного из каскадов.
   При формировании передаточных функции секций группируются пары
комплексно-сопряжённых полюсов с комплексно-сопряжёнными нулями,
расположенными наиболее близко к данным полюсам. Действительные
полюсы группируются в пары, в которых значения полюсов наиболее близки
по модулю. Строки в матрице sos располагаются в порядке приближения
полюсов, реализуемых соответствующими секциями, к единичной
окружности.
   Для вывода рассчитанной матрицы sos на монитор достаточно не ставить
точку с запятой в конце оператора или набрать имя матрицы после значка >>.
Обратное преобразование матрицы sos в коэффициенты b и a фильтра
осуществляется оператором:

>> [b, a]= sos2tf (sos, g);

6.5. Параллельная структура

   Представим передаточную функцию K(z) в виде суммы дробей:

              r1                r2                      rN                    −1                − (M−N)
K(z) :=                 +                 + ....+                 + k 0 + k 1⋅z    + ....+ k MN⋅z
                   −1                −1                      −1
          1 − p 1⋅z         1 − p 2⋅z               1 − p N⋅z
                                                                        ,    (5)
где r1 , r2 , …rN - вычеты, p1, p2 , … pN – полюсы, k0, k1, …kMN – константы.
Последние появляются в разложении, если M≥N, то есть прямых связей в
структуре фильтра не меньше, чем обратных. Подобное разложение
осуществляется в MatLab с использованием оператора residuez. После ввода
или расчёта коэффициентов системной функции, представленных векторами
b и a, нужно задать:

>> [r, p, k]= residuez (b, a)

Если не ставить точку с запятой в конце строки и нажать клавишу ,
то будут выведены значения вектора вычетов r, вектора полюсов p и вектора
коэффициентов k. При действительных b и a значения вычетов и полюсов
могут    образовывать    комплексно-сопряжённые       пары   или     быть
действительными. Дроби с комплексно-сопряжёнными значениями вычетов
и полюсов нужно объединить в одну дробь второго порядка. Ей будет
соответствовать прямая, каноническая или транспонированная структура