Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 42 стр.

ству. Такие суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть
одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое с необходимостью
истинно. В таком случае имеет место закон субконтрарного исключённого
третьего.

      ™ Пример
    Из ложности суждения «Некоторые металлы не являются электропроводны-
ми» логически следует истинность суждения «Некоторые металлы являются
электропроводными», что может быть формализовано: ¬SoP |= SiP. Соответст-
венно, из формулы ¬SiP логически следует истинность формулы SoP (¬SiP |=
SoP), например «Если неверно, что некоторые киты являются рыбами, то истин-
но, что некоторые киты рыбами не являются».

   Из истинности же одного из суждений, находящихся в отношении субкон-
трарности, истинность или ложность другого логически не следует.

      ™ Пример
   «Верно, что некоторые слова записаны чёрными буквами», но следует ли из
этого что-либо с логической необходимостью в отношении истинности или лож-
ности суждения «Некоторые слова не записаны чёрными буквами»?

   Итак, отношения равнозначности, подчинения и частичного совпадения ха-
рактеризуют суждения, являющиеся совместимыми, т. е. выражающими одну и
ту же мысль полностью (суждения в отношении равнозначности) или в некото-
рой части (суждения в отношении подчинения и частичного совпадения).
   Как было отмечено выше, помимо совместимых суждений существует класс
несовместимых суждений, т. е. не выражающих одну и ту же мысль полностью
или в некоторой части, принципиально не могущих быть одновременно и в одном
и том же отношении истинными, иначе происходит нарушение уже известных
нам законов противоречия и исключённого третьего.
   К несовместимым суждениям относятся простые категорические атрибутив-
ные суждения, находящиеся в отношениях противоположности (противности,
контрарности) и противоречия (контрадикторности).
   В отношении противоположности (контрарности) находятся суждения с
одинаковыми терминами, являющиеся общими по количеству и имеющие разное
качество. Из истинности одного из противоположных суждений логически сле-
дует ложность другого согласно закону контрарного противоречия (SaP |= ¬SeP,
SeP |= ¬SaP), но ложность одного из них оставляет другое суждение неопреде-
лённым.

      ™ Пример
   «Если верно, что ни один из нас не лжёт, то неверно, что всякий из нас гово-
рит ложь», но если «Неверно, что все птицы улетают на юг», то следует ли из
этого что-либо с логической необходимостью в отношении истинности или лож-
ности суждения «Все птицы не улетают на юг»?
                                      42