Поверхностные интегралы. Скопина М.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

(det G
ϕ
◦ Φ)det
2
Φ
0
= det G
eϕ
.
eϕ = ϕ ◦ Φ
G
eϕ
= ( eϕ
0
)
T
· eϕ
0
= ((ϕ
0
◦ Φ) · Φ
0
)
T
· ((ϕ
0
◦ Φ) · Φ
0
) =
(Φ
0
)
T
· ((ϕ
0
◦ Φ)
T
· (ϕ
0
◦ Φ)) · (Φ
0
).
Φ
0
det G
eϕ
= det(Φ
0
)
T
det(Φ
0
) det((ϕ
0
◦ Φ)
T
· (ϕ
0
◦ Φ))
det
¡
(ϕ
0
◦ Φ)
T
· (ϕ
0
◦ Φ)
¢
= det(G
ϕ
◦ Φ) = det G
ϕ
◦ Φ
♦
S
S
S
d S
ϕ : E −→ S e ∈ A(S) f
e f ◦ ϕ
ϕ
−1
(e)
{x ∈ S : f(x) ≥ a} = {x = ϕ(t) : t ∈ E, f(ϕ(t)) ≥ a} =
ϕ{t : t ∈ E, (f ◦ ϕ)(t) ≥ a}.♦

Страницы