Физико-химические основы технологии электронных средств. Смирнов В.И. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

26
Плотность потока молекул окислителя через растущий слой оксида крем-
ния j
2
определяется законом Фика:
где D – коэффициент диффузии молекул окислителя в SiO
2
; z
0
– толщина слоя
SiO; С
2
– концентрация молекул на границе раздела SiO
2
– Si.
Плотность потока j
3
, описывающая реакцию окисления, пропорциональна
концентрации молекул окислителя C
2
j
3
= kC
2
, (3.3)
где k – константа скорости химической реакции.
В установившемся режиме все эти три плотности потока должны быть
равны. Объединяя (3.1) – (3.3), получим
В данной системе уравнений реально измеряемой величиной является концен-
трация молекул окислителя в газовой фазе C
0
. Исключим концентрацию C
1
, а
концентрацию C
2
выразим через C
0
. В результате получим
Пусть за время dt слой оксида кремния увеличивается на dz
0
, объем слоя
SiO
2
при этом увеличится на dV=Sdz
0
, где S – площадь поверхности пластины.
Для этого потребуется N молекул окислителя, причем N = C
i
⋅dV= C
i
Sdz
0
, где
C
i
− концентрация атомов кремния в слое SiO
2
(для влажного окисления это ко-
личество в два раза больше). С другой стороны, из определения плотности по-
тока следует, что это же количество молекул окислителя равно N = j
3
Sdt. Тогда
с учетом (3.3) и (3.4) получим
Произведем в уравнении (3.5) разделение переменных и проинтегрируем
При определении нижнего предела интегрирования в уравнении (3.6) учтено,
что при t
=
0 на поверхности кремния уже существовал слой SiO
2
(так называемый самородный слой z
i
). В результате интегрирования получим
(3.2) ,
z
CC
D
dz
dC
D j
0
2 1
2
−
≈−=
.Ck
z
CC
D)C-h(C
2
0
2 1
10
=
−
=
(3.4) .
z
D
k
h
k
1
С
С
0
0
2
++
=
(3.5) .
D
z
h
1
k
1
dtC
z
D
k
h
k
1
dtkC
dzC
0
0
o
0
0i
++
=
++
=
(3.6) . dt
C
C
dz
D
z
h
1
k
1
t
0
i
0
0
z
z
0
0
i
∫
=
∫
++
(3.7) t.
C
C
z
2D
1
z
2D
1
z
h
1
k
1
z
h
1
k
1
i
0
i0i0
=−+
+−
+

Страницы