Составители:
19
Сферическая поверхность с радиусом r осуществляет проективное
преобразование, то есть является абсолютной системой, если выполняется
инвариант Аббе (в параксиальной области):
.
1111
ϕ
=
−
′
=−
′
′
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
−
′
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
r
nn
s
n
s
n
или
sr
n
sr
n
(8)
Здесь s и s’ – передний и задний отрезки, расстояния от вершины
поверхности до предмета и изображения, φ – оптическая сила поверхности.
Главные плоскости сферической поверхности совпадают и касаются её в
вершине.
Умножая обе части инварианта Аббе на высоту луча h и введя
обозначения для тангенсов углов:
,,
s
h
s
h
′
=
′
=
αα
(9)
Получаем параксиальный закон преломления на главной плоскости
сферической поверхности:
()
.
1
hn
n
⋅+⋅
′
=
′
ϕαα
(10)
При исследовании параксиальных систем используется два типа
лучей: первый параксиальный (нулевой) луч, исходящий из осевой точки
плоскости предметов О и идущий на край входного зрачка, второй
параксиальный луч исходит из точки предмета в центр входного зрачка
(рис.1), где А – точка предмета, S – передний отрезок, D – диаметр входного
зрачка, Z – положение входного зрачка
, u – полевой угол, α
1
– апертурный
угол.
В общем случае тангенс угла входного луча α
0
определим с помощью
геометрии по рис.11. Напомним, что согласно правилам знаков
геометрической оптики, луч, пересекающий оптическую ось снизу
составляет с ней отрицательный угол, а идущий сверху – соответственно,
положительный угол.
Рис.11 К определению угла входного луча с оптической осью и параметров
прохождения лучей через систему
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
