Составители:
27
сливаются в один. На рис.15 представлены основные типы отражательных
поверхностей второго порядка в виде главных сечений. Отличительным
признаком является коническая постоянная k. Если k>-1, то оба фокуса
расположены по одну сторону поверхности: это сплюснутый эллипсоид
(сфероид) (k>0), сфера (k=0), эллипсоид (0<k<-1) и параболоид (k=-1), у
которого один из фокусов находится в бесконечности. Для гиперболоида (k<-
1) фокусы расположены
по разные стороны поверхности.
Рис.15 Основные типы отражательных поверхностей второго порядка
Плоские кривые второго порядка (рис.15) могут быть получены как
сечение конической поверхности, вследствие чего они называются кониками.
Коники имеют две главные оси: одна проходит через фокусы, другая
перпендикулярно первой через центр симметрии. При вращении коники
около одной из главных осей получаются поверхности:
сфероид, сфера,
эллипсоид, параболоид и гиперболоид. Иногда их называют коникоидами.
Если поместить начало координат декартовой системы на пересечении
коники с первой главной осью, совпадающей с осью аппликат, а для
сфероида на второй главной осью, то коникоид будет описываться формулой:
02)1(),,,,(
222
=⋅⋅−⋅+++= zRzkyxRkzyxF
(19)
Знак вершинного радиуса R определяется по расположению коники. Если
кривая расположена справа от вертикальной оси, то R>0, в противном случае
R<0.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
