Составители:
31
координаты точки на луче, L - оптические направляющие косинусы луча, n –
показатель преломления среды, где распространяется луч, С – вектор
коэффициентов поверхности.
В качестве выходного параметра служат координаты точки
пересечения луча с поверхностью, если луч попадает на поверхность, в
противном случае выводится текстовая переменная со значением «мимо».
При обращении к программе «Уточнение» величину погрешности можно
задать как внешнюю переменную или непосредственно заданным значением
в списке фактических параметров.
При написании программы «Уточнение» Вас не должно смущать, что
математический вид формулы (24) имеет 4 формальных параметра, тогда как
в алгоритме данная функция имеет всего 2 параметра. Mathcad –
вычислительный пакет, работающий с матрицами и векторами. В алгоритме
переменная X – это трёхмерный вектор. Поэтому
, если использовать
обращение к функции, как в формуле (24), то необходимо использовать
соответствие: x=X
0
, y=X
1
и z=X
2
. Но можно соответствующим образом
представить и функцию пользователя в Вашем документе mathcad.
Преломление на поверхности
Чтобы осуществить акт преломления, необходимо вычислить
направление нормали к поверхности в точке падания луча. В локальной
системе координат нормаль к плоской поверхности совпадает с ортом оси
аппликат. Для кривой поверхности вектор нормали определяется
нормированными на единицу частными производными функции поверхности
(24).
()
.4,
1
2
2
1
2
)(
1
1
1
22
)(
1
1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
∑
∑
=
−
−
=
−
−
Crows
i
i
i
Crows
i
i
i
ziCyxt
t
ziC
y
x
t
z
Q
y
Q
x
Q
N
(25)
Рассмотрим закон взаимодействия луча с поверхностью. Если
плоскость падения совпадает с меридиональной плоскостью системы, то
закон имеет скалярный вид:
(26)
В общем случае закон преломления описывается в векторном виде:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
