Составители:
32
, (27)
где L и L’ – оптический вектор направляющих косинусов
соответственно падающего и преломлённого лучей, N – нормаль к
поверхности в точке падения луча.
Из (27) следует, что вектор L’-L коллинеарен вектору нормали,
поэтому может быть представлен как произведение скаляра G, называемой
постоянной отклонения, на вектор нормали:
. (28)
Постоянная отклонения может быть найдена, если (28) скалярно
умножить на N:
(29)
Уменьшаемое находится из закона преломления (26):
Таким образом,
. (30)
Знак перед корнем зависит от направления вектора нормали и от знака
коэффициента преломления пространства изображения. Если скалярное
произведение лучевого вектора падающего луча и нормали отрицательно, то,
перед корнем необходимо ставить знак «минус». Кроме того, знак минус
появляется и в случае отражения. Окончательно, формула векторного
преобразования падающего луча по оптической
поверхности записывается
следующим образом:
()()
[
]
),(),(,
222
NLNLnnNLnsignNLL −+−
′′
+=
′
. (31)
Здесь sign(x) – встроенная в Маткад знаковая функция, равная 1, если
х>0; в противном случае она равна -1 для x<0 и 0 для x=0.
Формула (31) инвариантна по отношению к направлению нормали и
справедлива как для преломления, так и для отражения.
Приведём блок-схему вычисления направления преломлённого луча
(рис.18).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
