Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 109 стр.

     Аналитический способ – проекции равнодействующей на оси
координат равны сумме проекций слагаемых сил на соответствующие оси:

     Rx =   ∑ Fkx ; R y = ∑ Fky ; Rz = ∑ Fkz .
     R = R x2 + R y2 + R z2 – модуль равнодействующей.

         ⎛ ^ ⎞ R             ⎛ ^ ⎞ Ry           ⎛ ^ ⎞ R
     cos⎜⎜ x, R ⎟⎟ = x ; cos⎜⎜ y , R ⎟⎟ = ; cos⎜⎜ z , R ⎟⎟ = z   – направляющие
         ⎝       ⎠ R         ⎝        ⎠ R       ⎝        ⎠ R
косинусы.
     Условия равновесия системы сходящихся сил.
     1. Геометрическое условие равновесия: силовой многоугольник
должен быть замкнут (равнодействующая равна нулю).

                                         R = 0.
     2.     Аналитические       условия        равновесия:       для   равновесия
пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно,
чтобы суммы их проекций на все координатные оси (декартовы) были
равны нулю

                         ∑ Fkx = 0 ; ∑ Fky = 0 ; ∑ Fkz = 0 .
     Равнодействующая двух параллельных сил, имеющих одинаковое
направление, имеет то же направление, а ее модуль равен сумме модулей
слагаемых сил (рисунок 47).

                               R = P1 + P2 .

                               R = P1 + P2 .


          Рисунок 47




                                       109