Теоретическая механика. Смогунов В.В - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

56
Равновесие плоской системы сил
Условия равновесия плоской системы сил, действующих на твердое
тело, могут быть выражены в следующих формах:
1-я – Σ
F
x
=0; ΣF
y
=0;
0)( =Σ
k
O
Fm
,
т.е. для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы
равнялись нулю суммы проекций всех сил на оси координат и сумма
моментов всех сил относительно какой-либо точки плоскости;
2-я –
0)( =Σ
k
A
Fm
;
0)( =Σ
k
B
Fm
;
0)( =Σ
k
C
Fm
,
т.е. для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы
равнялись нулю суммы моментов всех сил относительно трех каких-либо
точек плоскости, не лежащих на одной прямой;
3-я –
0)( =Σ
k
A
Fm
;
0)( =Σ
k
B
Fm
;
0
=
Σ
x
F
,
т.е. для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы
равнялись нулю суммы моментов всех сил относительно двух каких-либо
точек плоскости и сумма проекций всех сил на любую ось, не
перпендикулярную прямой, проходящей через эти две точки.
Реакции шарнирно-неподвижной опоры изображаются двумя
векторами сил, параллельными координатным осям (
рис. 15).
R
x
R
y
Рис. 15 Рис. 16 Рис. 17
Реакция невесомого стержня изображается вектором силы,
направленным вдоль оси стержня. 
                          Равновесие плоской системы сил


     Условия равновесия плоской системы сил, действующих на твердое
тело, могут быть выражены в следующих формах:

     1-я – ΣFx=0; ΣFy=0; ΣmO ( F k ) = 0 ,

т.е. для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы
равнялись нулю суммы проекций всех сил на оси координат и сумма
моментов всех сил относительно какой-либо точки плоскости;

     2-я – Σm A ( F k ) = 0 ; Σm B ( F k ) = 0 ; ΣmC ( F k ) = 0 ,

т.е. для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы
равнялись нулю суммы моментов всех сил относительно трех каких-либо
точек плоскости, не лежащих на одной прямой;

     3-я – Σm A ( F k ) = 0 ; Σm B ( F k ) = 0 ; ΣFx = 0 ,

т.е. для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы
равнялись нулю суммы моментов всех сил относительно двух каких-либо
точек плоскости и сумма проекций всех сил на любую ось, не
перпендикулярную прямой, проходящей через эти две точки.
     Реакции        шарнирно-неподвижной            опоры      изображаются     двумя
векторами сил, параллельными координатным осям (рис. 15).


          Ry
               Rx

       Рис. 15                         Рис. 16                       Рис. 17
     Реакция        невесомого     стержня       изображается        вектором   силы,
направленным вдоль оси стержня.

                                           56

Страницы