Теоретическая механика. Смогунов В.В - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

66
Равновесие системы произвольно расположенных сил
(пространственной системы сил)
Из условий равновесия
0=Σ=
k
FR
;
0)(M =Σ=
k
k
O
FM
следуют шесть аналитических уравнений равновесия произвольной
пространственной системы сил:
1.
0
=
Σ
=
xx
FR
.
2. 0
=
Σ
=
yy
FR .
3.
0
=
Σ
=
zz
FR
.
4.
0)()( =−Σ=Σ=
yz
k
xOx
zFyFFmM
. (1)
5.
0)()( =−Σ=Σ=
zx
k
yOy
xFzFFmM
.
6.
0)()( =−Σ=Σ=
xy
k
zOz
yFxFFmM
.
Таким образом, для равновесия произвольной пространственной
системы сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы
проекций всех сил на оси координат и суммы моментов всех сил
относительно этих осей координат.
Для закрепления валов при нагружении произвольной
пространственной системой сил могут использоваться сферические
шарниры или подпятники и цилиндрические шарниры (подшипники).
Подпятник
или сферический шарнир следует рассматривать как шарнирно
неподвижную опору, в которой возникают три реакции, параллельные
осям координат (рис. 20). В подшипнике возникают две реакции 
     Равновесие           системы      произвольно       расположенных    сил
(пространственной системы сил)


     Из условий равновесия

     R = ΣF k = 0 ;

     M O = ΣM k ( F k ) = 0

следуют шесть аналитических уравнений равновесия произвольной
пространственной системы сил:
     1. Rx = ΣFx = 0 .

     2. R y = ΣFy = 0 .

     3. Rz = ΣFz = 0 .

     4. M Ox = Σmx ( F k ) = Σ( yFz − zFy ) = 0 .                          (1)

     5. M Oy = Σm y ( F k ) = Σ( zFx − xFz ) = 0 .

     6. M Oz = Σm z ( F k ) = Σ( xFy − yFx ) = 0 .

     Таким образом, для равновесия произвольной пространственной
системы сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы
проекций всех сил на оси координат и суммы моментов всех сил
относительно этих осей координат.
     Для      закрепления        валов      при      нагружении   произвольной
пространственной системой сил могут использоваться сферические
шарниры или подпятники и цилиндрические шарниры (подшипники).
Подпятник или сферический шарнир следует рассматривать как шарнирно
неподвижную опору, в которой возникают три реакции, параллельные
осям координат (рис. 20). В подшипнике возникают две реакции

                                          66

Страницы