Инженерная геодезия. Смолич С.В - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЗабГУ | Чита

Составители: 

Рубрика: 

144
Детальная разбивка переходных кривых:
Разбивка переходной кривой (клотоиды) выполняется теми же
способами, что и кривой. Основным способом разбивки также являет-
ся способ прямоугольных координат (рис. 7.37). Так как клотоида
имеет переменный радиус, все вычисления ведутся через разложение
исходных формул в ряд Тейлора. При расчете следует четко понимать
геометрический смысл вписывания переходной кривой в круговую
кривую, т.к. при этом происходит смещение круговой кривой по ли-
нии радиуса на величину ΔБ, начало кривой (НК) и конец кривой (КК)
смещаются на величину ΔТ, а длина непосредственно круговой кри-
вой становится короче на величину равную длине переходной кривой
L. Для разбивки клотоиды применяют следующие формулы:
– постоянные ряда Тейлора
𝜌 =
𝐿
2
24∙𝑅
−
𝐿
4
2688∙𝑅
3
+
𝐿
6
506880 ∙𝑅
5
; 𝑚 =
𝐿
2
−
𝐿
3
240∙𝑅
2
+
𝐿
5
34560 ∙𝑅
4
; (7.9)
– удлинение тангенса ∆𝑇 = 𝜌∙𝑡𝑔
𝜃
2
+ 𝑚; (7.10)
– удлинение биссектрисы ∆Б= 𝜌∙
1
𝐶𝑜𝑠
𝜃
2
; (7.11)
– главные элементы закругления
Т = Т
К
+ ΔТ; Б = Б
К
+ ΔБ; К = К
К
+ L; Д = 2Т – К; (7.12)
– прямоугольные координаты на участке переходной кривой
𝑆
𝑛
= 𝐾
0
∙𝑛; (7.13)
𝑋
𝑛
= 𝑆
𝑛
−
𝑆
𝑛
5
40∙𝑅
2
∙𝐿
2
; (7.14)
𝑌
𝑛
=
𝑆
𝑛
3
6∙𝑅∙𝐿
−
𝑆
𝑛
7
336∙𝑅
3
∙𝐿
3
; (7.15)
– координаты конца переходной кривой
𝑋
П
= 𝐿−
𝐿
3
40∙𝑅
2
; 𝑌
П
=
𝐿
2
6∙𝑅
−
𝐿
4
336∙𝑅
3
; (7.16)
– прямоугольные координаты на участке круговой кривой 
     Детальная разбивка переходных кривых:
     Разбивка переходной кривой (клотоиды) выполняется теми же
способами, что и кривой. Основным способом разбивки также являет-
ся способ прямоугольных координат (рис. 7.37). Так как клотоида
имеет переменный радиус, все вычисления ведутся через разложение
исходных формул в ряд Тейлора. При расчете следует четко понимать
геометрический смысл вписывания переходной кривой в круговую
кривую, т.к. при этом происходит смещение круговой кривой по ли-
нии радиуса на величину ΔБ, начало кривой (НК) и конец кривой (КК)
смещаются на величину ΔТ, а длина непосредственно круговой кри-
вой становится короче на величину равную длине переходной кривой
L. Для разбивки клотоиды применяют следующие формулы:
     – постоянные ряда Тейлора
             𝐿2          𝐿4               𝐿6                                     𝐿        𝐿3             𝐿5
       𝜌=          −            3
                                  +                  5
                                                       ;         𝑚= −                          2
                                                                                                 +                 ; (7.9)
            24∙𝑅       2688∙𝑅         506880 ∙𝑅                                  2   240∙𝑅            34560 ∙𝑅 4
                                                                 𝜃
     – удлинение тангенса ∆𝑇 = 𝜌 ∙ 𝑡𝑔 + 𝑚;                                                                         (7.10)
                                                                 2
                                                                         1
     – удлинение биссектрисы ∆Б = 𝜌 ∙                                        𝜃   ;                                 (7.11)
                                                                     𝐶𝑜𝑠
                                                                             2

     – главные элементы закругления
   Т = ТК + ΔТ;        Б = БК + ΔБ;              К = КК + L;                         Д = 2Т – К;                   (7.12)
     – прямоугольные координаты на участке переходной кривой
                                𝑆𝑛 = 𝐾0 ∙ 𝑛;                                                                       (7.13)
                                                           𝑆𝑛5
                                𝑋𝑛 = 𝑆𝑛 −                            ;                                             (7.14)
                                                     40∙𝑅 2 ∙𝐿2
                                           𝑆𝑛3                   𝑆𝑛7
                                 𝑌𝑛 =                −                           ;                                 (7.15)
                                         6∙𝑅∙𝐿             336∙𝑅 3 ∙𝐿3

     – координаты конца переходной кривой
                                         𝐿3                                          𝐿2          𝐿4
                        𝑋П = 𝐿 −               2
                                                 ;                       𝑌П =              −             ;         (7.16)
                                        40∙𝑅                                         6∙𝑅       336∙𝑅 3

     – прямоугольные координаты на участке круговой кривой

                                                     144

Страницы