Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЗабГУ | Чита

Составители: 

Рубрика: 

79
Рис. 11.1. Решение задачи Бюффона
Таким образом, чтобы смоделировать одно падение иглы, нам
необходимо «разыграть» величины φ и h. С величиной h все просто.
Будем считать, что центр иглы с одинаковой вероятностью может ока-
заться на всем отрезке (0,l). Таким образом, получим
lRh
ii
⋅
=
,
где R
i
– значение случайной величины, имеющей равномерное рас-
пределение.
Случайная величина угла φ равномерно распределена на интер-
вале (0
o
< φ < 180
o
). Поэтому значение φ
i
найдем как
180
⋅
=
ii
R
ϕ
.
По схеме (рис. 11.1) мы можем определить расстояние k, опре-
деляемое как
)(
2
1
ϕ
Sinlk ⋅=
. 
      Рис. 11.1. Решение задачи Бюффона

      Таким образом, чтобы смоделировать одно падение иглы, нам
необходимо «разыграть» величины φ и h. С величиной h все просто.
Будем считать, что центр иглы с одинаковой вероятностью может ока-
заться на всем отрезке (0,l). Таким образом, получим
                                  hi = Ri ⋅ l ,

где   Ri – значение случайной величины, имеющей равномерное рас-
пределение.

      Случайная величина угла φ равномерно распределена на интер-
вале (0o < φ < 180o). Поэтому значение φi найдем как
                               ϕ i = Ri ⋅180 .
      По схеме (рис. 11.1) мы можем определить расстояние k, опре-
деляемое как
                                  1
                               k = l ⋅ Sin(ϕ ) .
                                  2



                                  79

Страницы