Волновая оптика. Лабораторные работы, вопросы и качественные задачи. Соболева Э.Г - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

18
волн, вектор напряженности электрического поля которых в плоскости
щели
cos
m
E E t
ω
=
, где
.
m mb
E E N
=
Для лучей всех вторичных источников, направленных под углом ϕ
относительно нормали к щели, вектор напряженности электрического
поля
1
1
т
t
ω
Ε = Ε
(2)
имеет амплитуду, определенную как проекция вектора
E
на направле-
ние нормали АВ к дифрагированным лучам,
1
cos cos
mb
m т
E
N
ϕ ϕ
Ε = Ε = .
Угол дифракции ϕ мал, так что
cos 1
≈
ϕ
и
1
/
Ε ≈Ε
m mb
N
.
Из множества возможных значений угол дифракции
ϕ
условимся
выбирать таким, чтобы вторичные источники света в щели являлись зо-
нами Френеля
[1]
. Для этого разность хода любых двух соседних лучей
от их источников до некоторой нормали АВ к лучам (волновой поверх-
ности дифрагированного пучка света) должна равняться половине дли-
ны волны света:
.
2
∆ =
ℓ
λ
Поскольку
sin sin ,
∆ = ⋅ =
ℓ
b
s
N
ϕ ϕ
на ширине b
щели укладывается N зон Френеля, если
sin
2
⋅ = ⋅
b N
λ
ϕ
(3)
При наблюдении дифракционной картины обычно N
≤
7. На нор-
мали АВ векторы напряженности электрического поля двух любых со-
седних лучей, имея одинаковые модули, колеблются в противофазе, по-
этому их геометрическая сумма равна нулю (например,
1 2 3 4
0, 0
+ = + =
E E E E
и т.д.) в любой момент времени. Сведенные в
одну точку любые два соседних луча «гасят» друг друга, имеют резуль-
тирующую интенсивность
1 2
2
1 2
( ) 0
−
= − =
m m
I E E
α
и т.д.
Пучок из N параллельных лучей линза Л собирает в точке Х экрана
Э, расположенного в фокальной плоскости. Положение этой точки оп-
ределяется тем, что угол между направлением СО и прямой СХ равен
углу дифракции
ϕ
.
Результат суперпозиции лучей в точке Х экрана будет таким же,
как если бы сложение векторов напряженности электрического поля
было осуществлено на нормали (волновой поверхности) АВ. Это следу-
ет из того, что от нормали АВ до точки Х на экране все N лучей парал-
лельного пучка имеют, с учетом свойств линзы, одинаковую оптиче-
скую длину
[1]
.

Страницы