Волновая оптика. Лабораторные работы, вопросы и качественные задачи. Соболева Э.Г - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

20
=
ϕ
λ
π
π
λ
ϕ
sinsin btgb . (8)
Однако расчеты показывают, что формула (6) по сравнению с (8) дает
лишь несущественно завышенные значения угла дифракции
n
ϕ
: при-
мерно 5% для n = 1, на 2% для n = 2 и т.д. Такая ошибка пренебрежимо
мала, и формулу (6) можно считать справедливой. Подставив ее в выра-
жение (7), для n = 1, 2, 3 и т.д., получим
( )
,
5,0
2
2
max
+
=
n
I
I
o
π
ϕ
откуда следует, что максимумы
ϕ
max
I высших порядков по сравнению
с центральным I
о
очень слабые, а именно:
1 2
3
max max
max
0,045 , 0,016 , 0,008
o o o
I I I I I I
= = =
и т.д.
Из (7) вытекает, что
ϕϕ
II
=
−
. Это означает, что дифракционная
картина симметрична относительно центра линзы.
При малых углах дифракции на экране координаты минимумов или
максимумов (рис.5)
.
sin
F
Ftg
x
≈
=
Отсюда и из условий (5) и (6)
получим
,
= ±
m
x m F
b
λ
где m = 1, 2, 3…, координаты минимумов при дифракции
на щели;
1
,
2
= ± +
n
x n F
b
λ
где n = 1, 2, 3…, координаты максимумов при ди-
фракции на щели.
Ширина центрального максимума (рис.5), ограниченная миниму-
мами m = 1 порядка, определяется зависимостью
2∆ =
o
x F
b
λ
. (9)
Она увеличивается при уменьшении ширины щели b , что не может
быть объяснено законами геометрической оптики. При b >> λ дифрак-
ция становится слабо выраженной, а на экране наблюдается геометри-
ческое изображение щели. Однако в любом случае дифракцию можно
наблюдать только при b > λ, так как в формуле (5)
...3,2,1,,1sin
min
=
≥
≤
mгдеmbа
m
λ

Страницы