Составители:
Рубрика:
dT
R
VdppdV
μ
=+
(5)
При
p = const, dp = 0, и тогда
dT
R
pdV
μ
=
Подставив это выражение в (4) и заменив
dT
dU
на
V
c согласно (3) (для единицы мас-
сы), получим:
.
μ
+=
R
cc
Vp
(6)
Таким образом, удельная теплоемкость
p
c
больше удельной теплоемкости
V
c на вели-
чину
μ
R
, которая представляет собой работу, совершаемую единицей массы газа при расши-
рении, происходящем при постоянном давлении в результате повышения его температуры на
один градус.
Наряду с удельной теплоемкостью
c, часто пользуются молярной теплоемкостью C
(теплоемкость одного киломоля вещества). Между ними имеется очевидное соотношение
.
μ
=
C
c
Тогда соотношение (6) можно записать в виде:
RCC
V
p
+
=
.
Согласно
закону равнораспределения энергии по степеням свободы на каждую степень
свободы молекулы идеального газа приходится в среднем одинаковая энергия, равная
kT
2
1
(
k – постоянная Больцмана). Поэтому внутреннюю энергию одного киломоля идеального га-
за можно найти по формуле:
RT
i
kTN
i
U
А
22
==
.
Здесь
N
А
– число Авогадро, i – число степеней свободы молекулы газа.
Подставив это выражение в (3), получим:
R.
i
C
V
2
=
Число степеней свободы определяется числом атомов в молекуле и характером связи между
ними. Для одноатомного газа
i = 3; для двухатомного – i = 5 (жесткая связь), i = 6 (упругая
связь);
для трех и более атомов в молекуле i = 6 (жесткая связь, нелинейная молекула).
Так как
RCC
V
p
+
=
(или
μ
+=
R
cc
V
p
),
то
R
i
Cp
2
2
+
= (или
μ
⋅
+
=
Ri
c
p
2
2
)
и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
