Составители:
Рис. 16. Нелинейная система из двух элементов
Разомкнем систему и проследим прохождение гармонического сигнала
через нее.
Если на вход НЭ разомкнутой системы (рис.16, б) подадим гармониче-
ский сигнал
x
1
= Asinωt, (6)
то на выходе этого элемента
x
2
= ϕ(x
1
) = ϕ(Asinωt). (7)
Эта функция является периодической и может быть разложена в ряд Фу-
рье.
Если подавить в линейном элементе все гармоники, кроме первой, то на
выходе его будет синусоидальный сигнал с амплитудой
А
1
о
. Тогда для одно-
значных симметричных нелинейных характеристик вместо (2) можем записать
x
2
≅ А
1
sinω
1
t, (8)
где
2π
А
1
= 1/π ∫ϕ(Asinω
1
t)sinω
1
t d(ω
1
t) — (9)
амплитуда первой гармоники.
0
Если систему замкнуть, то сигнал на выходе линейного элемента будет
равен сигналу на входе нелинейного элемента, т.е.
x
1
= x; A = A
1
о
; следова-
тельно, можно записать
x = Asinω
1
t,
отсюда
sinω
1
t = x/A. (10)
Подставляя (10) в (8), получим линейное уравнение безынерционного
звена
ϕ(x) = x
2
≅ (A
1
/A) x = q(A) x, (11)
где q(A) = A
1
/A — гармонический (или комплексный) коэффициент усиления
нелинейного элемента.
Из уравнения (11) можно вывести передаточную функцию гармонически линеари-
зованного нелинейного элемента
W(A)
нэ
= x
2
(s)/x(s) = q(A). (12)
39
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
