Составители:
11
то получаем
.
1Ts
1
)s(X
)
s
(
Y
)s(
+
==W
Здесь
)
s
(
X
и
)
s
(
Y
- изображения по
Лапласу
)(
s
x и )(
s
y .
4.6. Переход от передаточной функции к
частотной характеристике
В общем виде передаточная функция записывается так:
)s(P
)
s
(
kQ
)s( =W
,
где
)
s
(
Q - многочлен в числителе,
)
s
(
P
- многочлен в знаменателе,
−
k
по-
стоянный множитель.
Заменим комплексную переменную
s
на комплексную частоту ,- ωj
получим амплитудно-фазо-частотную характеристику элемента (системы):
)ω(
)ω(
)ω(
jP
jkQ
j
=
W
.
Например, передаточная функция последовательного соединения безы-
нерционного усилителя с коэффициентом усиления
k
и инерционной R
C
- це-
пи имеет вид
1Ts
k
)s(
+
=W .
Заменим
s
на : ωj
)ω(
)ω(
ω1
)ω1(
1ω
)ω(
22
ϕ
j
eW
T
T
j
k
Tj
k
j =W
+
−
=
+
= .
22
ω1
|)(
T
|
k
W
+
=
ω
- это модуль комплексного выражения или, иначе,
амплитудно-частотная характеристика данного элемента;
ϕ(ω) = - arctg (ωT) - это аргумент комплексного выражения или, иначе, фазо-
частотная характеристика элемента.
Запишем
)ω(
j
W
в алгебраической форме:
).ω()ω()ω(
jV
U
j
W
+
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
