Составители:
10
Преобразование Лапласа позволяет осуществить переход от исходных
дифференциальных уравнений системы РА к алгебраическим уравнениям.
4.4. Преобразование Фурье
Заменим в преобразовании Лапласа оператор
на переменную -
перейдем к преобразованию Фурье:
p ωj
∫
∞
∞
−
−
= dt
j
etxjx
ω
)()ω( ;
)ω(
j
x называется спектральной функцией воздействия ).(
t
x
Обратное преобразование Фурье имеет вид:
∫
∞
∞
−
= ω)ω(
2
1
)(
ω
dejxtx
tj
π
.
Преобразование Лапласа описывает как переходное, так и стационарное
состояние процесса.
Преобразование Фурье описывает стационарное состояние процесса в
частотной области.
4.5. Передаточная функция
Отношение изображения
Y(s) выходной величины элемента (системы) к
изображению
X(s) входной величины при нулевых начальных условиях назы-
вается передаточной функцией элемента (системы).
Формально передаточная функция получается из дифференциального
уравнения элемента (системы) в символической форме путем замены в нем
символа
p на комплексную переменную s и деления образованного таким об-
разом многочлена правой части уравнения на многочлен левой части.
Например, если дифференциальное уравнение инерционного
- эле-
мента имеет вид (см. п. 4.1)
RC
);t(y
d
t
)
t
(
dy
RC)t(x +=
)
;1Tp
)(
p
(
y
)
p
(
y
)
p
(
Tp
y
)
p
(
x +=+=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
