Сорбционные свойства почв. Адсорбция. Катионный обмен. Соколова Т.А - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

134
Для расчета коэффициента селективности воспользуемся уравнением
Вэнслоу (K
V
), в соответствии с которым активности катионов в обменном со-
стоянии принимаются равными их мольным долям (более подробно это
уравнение рассматривается в следующем разделе главы). В этом случае
уравнение изотермы непреимущественного обмена записывается как:
K
V
= 1=
][
][
2
2
2
2
CaN
KN
СаK
KCa
(5.17),
где γ – коэффициенты активности ионов в растворе, а в квадратных скобках
указаны их концентрации в растворе. Из уравнений (5.15) и (5.16) путем не-
сложных вычислений получаем:
Ca
Ca
Ca
E
E
N
2
(5.18)
K
K
K
E
E
N
1
2
(5.19)
Из уравнения (5.18) можно выразить мольную долю Са через эквива-
лентную долю К:
K
K
Ca
E
E
N
1
1
(5.20)
Подставляем уравнение (5.20) в уравнение (5.17) и преобразуем полу-
ченное выражение, в результате получаем:
][
][
1
4
2
2
2
2
Ca
K
Г
E
E
K
K
, где Г =
Ca
K
2
(5.21)
Дальнейшее несложное алгебраическое преобразование приводит к:
2
2
2
][
][4
1
1
KГ
Ca
E
K
(5.22)
Умножаем числитель и знаменатель второго слагаемого правой части
уравнения (5.22) на одну и ту же величину:
22
222
2
])[][2(
])[][2(
][
][4
1
1
KCa
KCa
K
Ca
E
K
(5.23)
С учетом уравнений (5.11) и (5.12) из уравнения (5.23) получаем: 
                                                                        134
     Для расчета коэффициента селективности воспользуемся уравнением
Вэнслоу (KV), в соответствии с которым активности катионов в обменном со-
стоянии принимаются равными их мольным долям (более подробно это
уравнение рассматривается в следующем разделе главы). В этом случае
уравнение изотермы непреимущественного обмена записывается как:
                             2
                     N Ca  K [ K  ]2
     KV = 1=             2
                                                              (5.17),
                     N K  Са [Ca 2 ]

где γ – коэффициенты активности ионов в растворе, а в квадратных скобках
указаны их концентрации в растворе. Из уравнений (5.15) и (5.16) путем не-
сложных вычислений получаем:
                     ECa
      N Ca                                                  (5.18)
                   2  ECa

                2EK
      NK                                                    (5.19)
               1  EK

     Из уравнения (5.18) можно выразить мольную долю Са через эквива-
лентную долю К:
                   1  EK
      N Ca                                                  (5.20)
                   1  EK

     Подставляем уравнение (5.20) в уравнение (5.17) и преобразуем полу-
ченное выражение, в результате получаем:
               2                                       2
      4EK         [ K  ]2                          K
               Г          ,             где Г =             (5.21)
     1  EK
            2
                  [Ca 2 ]                           Ca

     Дальнейшее несложное алгебраическое преобразование приводит к:
       1         4[Ca 2 ]
            1                                             (5.22)
      EK
         2
                 Г [ K  ]2

     Умножаем числитель и знаменатель второго слагаемого правой части
уравнения (5.22) на одну и ту же величину:
       1               4[Ca 2 ] (2[Ca 2 ]  [ K  ]) 2
               1                                           (5.23)
      EK
           2
                        [ K  ]  (2[Ca 2 ]  [ K  ]) 2

     С учетом уравнений (5.11) и (5.12) из уравнения (5.23) получаем:

Страницы