Сорбционные свойства почв. Адсорбция. Катионный обмен. Соколова Т.А - 154 стр.

                                                                                                       154

                                               Приложения

         Приложение (1) к главе 4.
         Вывод уравнения Ленгмюра из закона действия масс и трансформация этого
уравнения в линейную форму.


         Пусть ≡S―H2O(ad) – сорбционный центр на твердой поверхности с адсорбирован-
ными на нем молекулами воды, и M(aq) – адсорбтив, находящийся в растворе. Реакцию
адсорбции вещества М на твердой поверхности с одновременным вытеснением в раствор
молекул воды с сорбционного центра можно записать следующим образом (Essington,
2004):
         ≡S―H2O(ad) + M(aq) = ≡S―М(ad) + Н2О(liq)                                              (1)
         Тогда справедливо уравнение для константы равновесия реакции обмена (если об-
мен осуществляется на одном типе энергетически однородных цетров):
                  ( S  M )( H 2 O)
         K ex                                                                                 (2)
                  ( S  H 2O )(M )
         При допущении, что активность адсорбированных компонентов равна их мольным
долям на поверхности N и что активность адсорбата можно аппроксимировать его кон-
центрацией, получаем:
                  ( N S M )( H 2 O)
         K ex                                                                                 (3)
                  ( N  S  H 2O )(C M )

         Очевидно, что если на поверхности нет других адсорбатов, кроме М и воды, и если
принять, что активность воды равна 1, уравнение (3) можно переписать как:
                       ( N S M )
         K ex                               или       K ex (1  N  S  M )C M  N  S  M     (4)
                  (1  N  S  M )(C M )

          K ex  KN  S  M C M  N  S  M или    K ex C M  K ex C M N  S  M  N  S  M     (5)

         Решаем это уравнение в отношении N≡S-M:
                        K ex C M
         N≡S-M =                                                                                 (6)
                      1  K ex C M

         Поскольку мольная доля сорбата N представляет собой количество молей адсорби-
рованного вещества nM, деленное на общее число сорбционных центров n≡ S, т.е. N = nM /
n≡ S, уравнение (6) превращается в:
                        nM      K ex C M
         N≡S-M =            =                                                                    (7)
                        nS   1  K ex C M