Практикум по электричеству и магнетизму - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

58
определяется по закону Ома путем измерения напряжения U и силы тока
J на этом участке цепи. Однако истинное значение R можно определить
только при учете сопротивления подводящих проводников и внутреннего
сопротивления вольтметра R
V
и миллиамперметра R
A
.
Под внутренним сопротивлением электроизмерительных приборов
подразумевается общее сопротивление измерительной катушки R
к
прибора и
соединенного с ней определенным образом сопротивления R
ш
или R
д
. R
ш
–
это сопротивление шунта (от англ. shunt – ответвление), т .е. резистора ,
обладающего относительно малым постоянным сопротивлением , причем
R
ш
<<R
к
. Шунт подсоединяется параллельно измерительной катушке
миллиамперметра , пропуская через себя основную часть тока .
R
д
– это добавочное сопротивление, которое служит для ограничения тока ,
проходящего через вольтметр. Оно подключается последовательно к R
к
, при
этом R
д
>>R
к
. На рис.2 приведены две возможные схемы подключения
электроизмерительных приборов к исследуемому сопротивлению R. На этом
рисунке общее сопротивление миллиамперметра с шунтом обозначено
пунктиром через R
А
, а общее сопротивление вольтметра с дополнительным
сопротивлением через R
V
.
Если переключатель К находится в положении «а », то показание
вольтметра U
V
равно напряжению U на сопротивлении R (сопротивлением
подводящих проводов пренебрегаем ). Показания вольтметра складываются
из токов, текущих в двух ветвях: через исследуемое сопротивление J и
через вольтметр J
V
, т.е. J
A
=J+J
V
. Исходя
из закона Ома, получаем расчетную
формулу
.
V
V
A
V
R
U
J
U
R
−
=
(7)
Если переключатель К находится
в положении «в», то показание
амперметра J
А
равно току J через
исследуемое сопротивление R, а
показание вольтметра U
V
складывается
из напряжений на сопротивлении R и на
амперметре : U
V
=U+U
A
. Используя
закон Ома, получим:
.
A
AAV
J
RJU
R
−
= (8)
Какую схему следует выбрать для
измерения R? Анализ выражения для
погрешности ΔR показывает , что если R<<R
V
, то следует использовать схему
«а». Если же R>>R
A
, то следует использовать схему «в». При R
A
<<R<<R
V
Рис.2
R
A
                                             58
оп ред еля ет ся п о за кон у Ом а п у т ем изм ерен ия н а п ря ж ен ия U и силы тока
J н а эт ом у ча ст ке цеп и. Од н а ко ист ин н ое зн а чен ие R м ож н о оп ред елит ь
т оль ко п ри у чет е соп рот ивлен ия п од вод я щ их п ровод н иков и вн у т рен н его
соп рот ивлен ия воль т м етра RV и м иллиа м п ерм етра RA.
         П од вн у т рен н им соп рот ивлен ием электроизм ерит ель н ых п риборов
п од ра зу м ева ет ся общ ее соп рот ивлен ие изм ерит ель н ой ка т у шки Rк п рибора и
соед ин ен н ого с н ей оп ред елен н ым обра зом соп рот ивлен ия Rш или Rд . Rш –
это соп рот ивлен ие шу н т а (от а н гл. shunt – от вет влен ие), т .е. резист ора ,
обла д а ю щ его от н осит ель н о м а лым п ост оя н н ым соп рот ивлен ием , п ричем
Rш <>Rк. Н а рис.2 п ривед ен ы д ве возм ож н ые сх ем ы п од клю чен ия
электроизм ерит ель н ых п риборов к исслед у ем ом у соп рот ивлен ию R. Н а эт ом
рису н ке общ ее соп рот ивлен ие м иллиа м п ерм ет ра с шу н том обозн а чен о
п у н кт иром через RА , а общ ее соп рот ивлен ие воль т м ет ра с д оп олн ит ель н ым
соп рот ивлен ием через RV.
         Е сли п ереклю ча т ель К н а х од ит ся в п олож ен ии «а », т о п ока за н ие
воль т м ет ра UV ра вн о н а п ря ж ен ию U н а соп рот ивлен ии R (соп рот ивлен ием
п од вод я щ их п ровод ов п рен ебрега ем ). П ока за н ия воль т м етра скла д ыва ю тся
         из токов, т еку щ их в д ву х вет вя х : через исслед у ем ое соп рот ивлен ие J и
                                             через воль т м етрJV, т.е. JA=J+JV. Исх од я
           RA                                из за кон а Ом а , п олу ча ем ра счет н у ю
                                             ф орм у лу
                                                                         UV
                                                                 R=             .          (7)
                                                                           UV
                                                                      JA −
                                                                            RV
                                                     Е сли п ереклю ча т ель К н а х од ит ся
                                             в п олож ен ии «в», то п ока за н ие
                                             а м п ерм ет ра JА ра вн о току J через
                                             исслед у ем ое соп рот ивлен ие R, а
                                             п ока за н ие воль т м ет ра UV скла д ыва ет ся
                                             из н а п ря ж ен ий н а соп рот ивлен ии R и н а
                                             а м п ерм ет ре:    U V=U+UA.        Исп оль зу я
                                             за кон Ом а , п олу чим :
                                                                 UV − J A R A
                                                            R=                .           (8)
                                                                    JA
                 Рис.2
                                                 К а ку ю сх ем у след у ет выбра т ь д ля
                                           изм ерен ия R? Ан а лиз выра ж ен ия д ля
п огрешн ост и Δ R п ока зыва ет , чт о если R<>RA, т о след у ет исп оль зова ть сх ем у «в». П ри RA<

Страницы