Практикум по электричеству и магнетизму - 72 стр.

UptoLike

72
В контуре происходят периодические изменения силы тока
и связанных с ней величин . Перезарядку пластин конденсатора можно
понять, вспомнив, в чем состоит явление самоиндукции.
Явление самоиндукции состоит в следующем : при всяком изменении
тока в контуре в нем возникает э.д .с.
самоиндукции Ε
c
, которая прямо
пропорциональна скорости изменения тока в
контуре (di/dt) и обратно этой скорости
направлена:
ε
dt
di
L
c
−=
. (1)
Если ток нарастает , э.д .с. препятствует этому
увеличению тока и создает индукционный
ток противоположного направления. Если
ток уменьшается , э.д .с. препятствует
уменьшению тока и создает индукционный
ток того же направления.
Рассмотрим работу контура . Зарядим конденсатор от внешнего
источника электроэнергии до некоторой разности потенциалов U, сообщив
его обкладкам заряды ±q, и затем с помощью ключа К замкнуть контур, то
конденсатор начнет разряжаться и в цепи потечет некоторый ток. При малом
значении R он будет очень быстро нарастать. Направление для тока i,
показанное на рис.1, примем за положительное (верхняя пластина заряжена
положительно, нижняя - отрицательно) и рассмотрим процессы,
протекающие в контуре . Допустим сначала , что омическое сопротивление
проводника , из которых состоит контур, мало, т.е. R0, и пусть в начальный
момент времени заряд конденсатора максимален (q=q
o
). При этом разность
потенциалов между его обкладками также максимальна (U=U
o
), а ток в цепи
равен нулю (рис.2,а ).
Когда конденсатор начнет разряжаться , то в контуре потечет ток. В
результате энергия электрического поля будет уменьшаться , но зато
возникнет все возрастающая энергия магнитного поля , обусловленного
током , текущим через индуктивность.
C
K
L
R
i
+
Рис.2.
i=i
0
t=1/4 Т
б)
i=0
+
t=0
a)
i=0
+
t=1/2 Т
в)
i=i
0
t=3/4 Т
г)
                                                   72
               В       кон т у ре     п роисх од я т п ериод ические изм ен ен ия силы т ока
    и свя за н н ых с н ей величин . П ереза ря д ку п ла ст ин кон д ен са тора м ож н о
    п он я т ь , всп ом н ив, в чем сост оит я влен ие са м оин д у кции.
             Я влен ие са м оин д у кции состоит в след у ю щ ем : п ри вся ком изм ен ен ии
                                           т ока в кон т у ре в н ем возн ика ет э.д .с.
             i         K                   са м оин д у кции        Εc ,  котора я      п ря м о
                                           п роп орцион а ль н а скорост и изм ен ен ия т ока в
                                           кон т у ре (di/dt) и обра т н о этой скорост и
                                           н а п ра влен а :
+
–
           C                 L
                                                                 ε = − L dtdi .
                                                                    c                                (1)
                      R                    Е сли т ок н а ра ст а ет , э.д .с. п реп я т ству ет эт ом у
                                           у величен ию т ока и созд а ет ин д у кцион н ый
                                           т ок п рот ивоп олож н ого н а п ра влен ия . Е сли
                  Рис.1
                                           т ок     у м ен ь ша ет ся ,     э.д .с.     п реп я т ст ву ет
                                           у м ен ь шен ию т ока и созд а ет ин д у кцион н ый
    т ок т ого ж е н а п ра влен ия .
            Ра ссм отрим ра бот у кон т у ра . За ря д им кон д ен са тор от вн ешн его
    ист очн ика электроэн ергии д о н екоторой ра зн ост и п от ен циа лов U, сообщ ив
    его обкла д ка м за ря д ы ±q, и за т ем с п ом ощ ь ю клю ча К за м кн у т ь кон т у р, т о
    кон д ен са торн а чн ет ра зря ж а т ь ся и в цеп и п от ечет н екот орый т ок. П ри м а лом
    зн а чен ии R он бу д ет очен ь быстро н а ра ст а т ь . Н а п ра влен ие д ля тока i,
    п ока за н н ое н а рис.1, п рим ем за п олож ит ель н ое (верх н я я п ла ст ин а за ря ж ен а
    п олож ит ель н о, н иж н я я - от рица тель н о) и ра ссм отрим п роцессы,
    п рот ека ю щ ие в кон т у ре. Д оп у ст им сн а ча ла , чт о ом ическое соп рот ивлен ие
    п ровод н ика , из которых состоит кон т у р, м а ло, т .е. R≈0, и п у ст ь в н а ча ль н ый
    м ом ен т врем ен и за ря д кон д ен са тора м а ксим а лен (q=qo). П ри эт ом ра зн ост ь
    п от ен циа лов м еж д у его обкла д ка м и та кж е м а ксим а ль н а (U=U o), а ток в цеп и
    ра вен н у лю (рис.2,а ).
            К огд а кон д ен са т ор н а чн ет ра зря ж а т ь ся , т о в кон т у ре п от ечет ток. В
    резу ль т а т е эн ергия элект рического п оля бу д ет у м ен ь ша ть ся , н о за т о
    возн икн ет все возра ст а ю щ а я эн ергия м а гн ит н ого п оля , обу словлен н ого
    т оком , т еку щ им через ин д у кт ивн ост ь .

          i=0                     i=i0                    i=0                        i=–i0

+                                                  –
–                                                  +

          t=0                    t=1/4 Т                t=1/2 Т                     t=3/4 Т
           a)                      б)                     в)                           г)
                                            Рис.2.