Практикум по электричеству и магнетизму. Солодуха А.М - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

52
где i – мгновенное значение тока, i
0
–амплитудное значение тока, w – кру-
говая частота,
(
)
ωt φ
+
– фаза колебаний, j
0
– начальная фаза.
Приборы переменного тока измеряют обычно не мгновенное значе-
ние тока i, а эффективное значение i
эфф
, которое для синусоидального тока
меньше амплитудного в
2
раз, т. е.
2
0
i
i
эфф
= , аналогично для напряжения
0
.
2
U
U
эфф
=
(2)
Под эффективным значением переменного тока понимается значение
такого постоянного тока, который в активном сопротивлении выделяет ту
же мощность, что и данный переменный ток.
Сопротивление цепи постоянному току называют активным сопро-
тивлением, которое полностью определяет свойства электрической цепи,
Сложнее обстоит дело в случае переменного тока, где большую роль иг-
рают индуктивность L и емкость C отдельных элементов цепи.
Рассмотрим цепи переменного тока с R, L и C.
1. Активное сопротивление R в цепи переменного тока
Пусть в цепи сопротивление R (рис. 1), течет переменный ток
0
sin
ii
=
(3)
Полагаем, что начальная фаза j
0
= 0. Тогда на основании закона Ома для
участка цепи напряжение u
R
на сопротивлении R,
будет равно
tRiiRU
R
ωsin
0
=
»
или tUU
RR
ωsin
0
=
, (4)
где U
0R
= i
0
R – амплитудное значение переменного
тока. Откуда
R
U
i
R0
0
= . Это есть закон Ома для ам-
плитудных значений переменного тока и напряжения цепи с активным со-
противлением.
Сравнивая (3) и (4), видим, что ток i и напряжение U
R
на активном
сопротивлении, которое
будем называть омиче-
ским падением напря-
жения, совпадают по
фазе, т. е. разность фаз
между колебаниями то-
ка и напряжения равна
нулю. Изменения тока i
и напряжения U
R
во
времени изображены
графически на рис. 2.
~
R
Рис. 1
i,
i
U
0
U
R
i
0
Рис. 2
U
0
i
0
Ось токов
Рис. 3
 где i – мгновенное значение тока, i0 –амплитудное значение тока, w – кру-
 говая частота, ( ωt + φ) – фаза колебаний, j0 – начальная фаза.
        Приборы переменного тока измеряют обычно не мгновенное значе-
 ние тока i, а эффективное значение iэфф, которое для синусоидального тока
 меньше амплитудного в 2 раз, т. е.
                        i                                         U
                i эфф = 0 , аналогично для напряжения U          = 0.   (2)
                          2                                  эфф    2
        Под эффективным значением переменного тока понимается значение
 такого постоянного тока, который в активном сопротивлении выделяет ту
 же мощность, что и данный переменный ток.
        Сопротивление цепи постоянному току называют активным сопро-
 тивлением, которое полностью определяет свойства электрической цепи,
 Сложнее обстоит дело в случае переменного тока, где большую роль иг-
 рают индуктивность L и емкость C отдельных элементов цепи.
        Рассмотрим цепи переменного тока с R, L и C.

           1. Активное сопротивление R в цепи переменного тока
        Пусть в цепи сопротивление R (рис. 1), течет переменный ток
                                    i = i0sinωt.                               (3)
   Полагаем, что начальная фаза j0 = 0. Тогда на основании закона Ома для
                          участка цепи напряжение uR на сопротивлении R,
               R
                          будет равно
                                            U R » iR = i0 R sin ωt
             ~                   или      U R = U 0 R sin ωt ,                 (4)
        Рис. 1            где U0R = i0R – амплитудное значение переменного
                                             U
                          тока. Откуда i0 = 0 R . Это есть закон Ома для ам-
                                                R
   плитудных значений переменного тока и напряжения цепи с активным со-
   противлением.
        Сравнивая (3) и (4), видим, что ток i и напряжение UR на активном
                                                         сопротивлении, которое
i,                                                       будем называть омиче-
                                                         ским падением напря-
 U0            UR                                        жения, совпадают по
    i0
                                                         фазе, т. е. разность фаз
                                         Ось токов
                                                         между колебаниями то-
                                      i0        U 0      ка и напряжения равна
                        i                                нулю. Изменения тока i
                                                         и напряжения UR во
              Рис. 2                       Рис. 3        времени      изображены
                                                         графически на рис. 2.
                                        52

Страницы