Практикум по электричеству и магнетизму. Солодуха А.М - 78 стр.

максимального значения (i = io), конденсатор разрядится полностью, и
электрическое поле исчезнет, т. е. q = 0 и U = 0. Теперь вся энергия конту-
ра сосредоточена в магнитном поле катушки (рис. 2б). В последующий
момент времени магнитное поле катушки начнет ослабевать, в связи с чем
в ней индуцируется ток, идущий (согласно правилу Ленца) в том же на-
правлении, в котором шел ток разрядки конденсатора. Благодаря этому
конденсатор перезаряжается. Через время t = 1/2 T магнитное поле исчез-
нет, а электрическое поле достигнет максимума. При этом q = qo, U = Uo и
i = 0. Таким образом, энергия магнитного поля катушки индуктивности
превратится в энергию электрического поля конденсатора (рис. 2в). Через
время t = 3/4 T конденсатор полностью разрядится, ток опять достигнет
максимальной величины (i = io), а энергия контура сосредоточится в маг-
нитном поле катушки (рис. 2г). В последующий момент времени магнит-
ное поле катушки начнет ослабевать и индукционный ток, препятствую-
щий этому ослаблению, перезарядит конденсатор. В результате к моменту
времени t = T система (контур) возвращается в исходное состояние
(рис. 2а) и начинается повторение рассмотренного процесса.
       В ходе процесса периодически изменяются (колеблются) заряд и на-
пряжение на конденсаторе, сила и направление тока, текущего через ин-
дуктивность. Эти колебания сопровождаются взаимными превращениями
энергий электрического и магнитного полей.
       Таким образом, если сопротивление контура равно нулю, то указан-
ный процесс будет продолжаться неограниченно долго, и мы получим не-
затухающие электрические колебания, период которых будет зависеть от
величин L и С (см. ниже формулу Томсона).
       Колебания, происходящие в таком идеальном контуре (R = 0), назы-
ваются свободными, или собственными, колебаниями контура.
       Выведем теперь уравнение, описывающее колебательный процесс в
контуре. Для этого будем считать, что электрические процессы в контуре
квазистационарны. Это значит, что мгновенное значение силы тока i одно
и то же в любом месте контура. При этих условиях можно использовать
второе правило Кирхгофа для постоянного тока: в замкнутом контуре раз-
ветвленной цепи алгебраическая сумма э.д.с. источников тока равна алгеб-
раической сумме произведений сил тока на сопротивления соответствую-
щих участков этого контура.
       Тогда, выбрав направление обхода контура, показанное на рис. 1
стрелкой, в качестве положительного получим
                          U + Ec = iR,                                  (2)




                                    78