ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
оглавление
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………
3
1. ИСЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ ……. 4
1.1.
Общие понятия о случайном событии и его вероятности.
Действия над случайными событиями ………………………..
4
1.2. Схема с равновозможными исходами.
Классическое определение вероятности ……………………..
6
1.3. Использование комбинаторных формул ……………………...
7
1.4. Схема с неравновозможными исходами.
Статистическое определение вероятности …………………...
9
1.5. Схема с несчетным множеством исходов.
Геометрическое определение вероятности …………………..
11
1.6. Теоремы сложения и умножения вероятностей ……………...
14
1.7. Формулы условной вероятности, полной вероятности
и формула Байеса ……………………………………………...
15
1.8. Aксиомы теории вероятности. Вероятностное пространство …
18
1.9. Последовательности испытаний. Схема Бернулли …………..
19
1.10. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа ……….
20
2.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ……………….
24
2.1. Определение случайной величины.
Задание дискретной случайной величины …………………...
24
2.2. Непрерывная с.в. Функция распределения …………………...
26
2.3. Функция плотности распределения с.в. ………………………
28
2.4. Математическое ожидание с.в. ………………………………..
30
2.5. Дисперсия случайных величин ………………………………..
32
2.6. Независимость с.в. и коэффициент корреляции ……………..
34
2.7. Закон больших чисел …………………………………………..
37
2.8. Центральная предельная теорема ……………………………..
38
2.9. Многомерные случайные величины ………………………….
40
2.10. Функции от случайных величин ………………………………
42
3.
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ И ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С.В. ...
44
3.1. Основные понятия выборочного метода ……………………..
44
3.2. Свойства статистических оценок ……………………………...
45
3.3. Оценка математического ожидания с.в. ……………………...
46
3.4. Оценки дисперсии с.в. ………………………………………....
48
3.5. Оценка доли признака …………………………………………
50
3.6. Стандартные статистические распределения
и их критические границы …………………………………….
52
3.7. Понятие доверительного интервала …………………………..
55
3.8. Доверительный интервал для математического ожидания
нормальной с.в. ………………………………………………..
55
3.9. Доверительный интервал для дисперсии
нормального распределения …………………………………..
58
3.10. Доверительный интервал для генеральной доли признака ….
59
3.11. Определение необходимого объема выборки ………………...
60
3.12. Оценка функции распределения ………………………………
61
