Специальная математика. Соловьев А.Е. - 39 стр.

  Axy  Oxy ложно

  Exy  Oxy истинно         Еху  Оух       истинно
  Oxy  Oxy истинно         Oxy  Oyx       ложно

  Категорические силлогизмы.

  Всего категорических силлогизмов - 256.

  Axy  Azy  Azx
  Exy  Ayz  Ozx
  ………………….

                      2.8. Примеры неклассических логик

  Различных видов логик уже создано очень много, начиная с древнеиндийской логики
Навья-Ньяя и вышеупомянутой системы Аристотеля. Всякая логика ограничена.
Невозможно создать универсальную логику, исчерпывающую все возможные потребности.
Поэтому и создаются все новые логики.

   Одна из наиболее популярных неклассических логик последние двадцать лет - это
нечеткая (fuzzy) логика. Нечеткая математика базируется на нечетком отношении
 принадлежности       Например: Доцент Сидоров к множеству лысых, можно сказать,
практически и не принадлежит!
А также на понятии лингвистической переменной. Например, лингвистическая
переменная возраст может иметь лингвистические значения: очень молодой, молодой,
средних лет, пожилой, старый,…
Рассуждения в нечеткой логике могут быть типа:
Если немного добавить соли, то будет гораздо вкуснее.
   Разумеется, для машинной обработки необходимо отобразить эти нечеткие понятия на
"числовые оси", что осуществляется с помощью подбираемых функций принадлежности 
   В нечеткой логике не выполняются закон исключенного третьего и закон противоречия.

  Модальные логики.
    Модальность - дополнительная характеристика, приписываемая высказыванию.
  Пусть A - высказывание.
  A - необходимо А.
  А - возможно А.
  Если. А = 0, то А = 0
  Если А = 1, то А = 1.
 Но если А = 1*, то А может быть истинно или ложно.
Скажем, «Вася ловит рыбу» - истинно, но «Необходимо, что Вася ловит рыбу» – ложно,
поскольку Вася это делает только по настроению.
Например, «Летом выпал снег» – может быть ложным высказыванием, а «Возможен случай,
что летом выпадет снег» - истинным.
  Но если
                                0, если противоречит (физическим) законам.
           А = 0, то А =   {   1, иначе.
  Например, «2 + 2 = 5» - ложно и «возможно, что 2 + 2 = 5» – также ложно, но

                                         — 39 —