Составители:
Рубрика:
Измерения с помощью интерферометра ЛИР-2 2-15
Рис. 1. Оптическая схема для наблюдения дифракции
Фраунгофера на двух щелях
В соответствии с принципом Гюйгенса каждая точка в плоскости щелей может
считаться источником вторичных сферических волн. Из сказанного выше следует, что
различные точки в плоскости щелей являются источниками вторичных сферических
волн, причем колебания в различных точках в плоскости щелей осуществляются
синхронно.
Рассмотрим множество лучей, дифрагировавших в направлении, параллельном
оптической оси. В результате преломления в линзе Л2 это множество лучей соберется в
фокусе F
2
. Множество лучей, дифрагировавших от различных точек щелей под одним
и тем же углом ϕ к оптической оси, сфокусируется линзой Л2 в некоторой точке в
фокальной плоскости этой линзы. При этом оптическая разность хода или разность
оптических длин путей крайних лучей от одной щели равна , так как показатель
преломления воздуха можно принять равным единице
M
ϕ
sinb ϕ
1
.
С точки зрения метода Гюйгенса-Френеля колебание, приходящее в
произвольную точку
от элементарной площадки в плоскости щелей, имеет
амплитуду, пропорциональную площади площадки и зависящую от угла
дифракции . Поскольку при не слишком узких щелях дифракционная картина
формируется в области очень малых углов , обычно пренебрегают зависимостью
амплитуды от угла дифракции. В этом случае суммарное колебание в точке может
быть определено, в соответствие с принципом Гюйгенса-Френеля, как результат
интерференции бесчисленного множества колебаний, приходящих из различных
площадок , с учетом их амплитуд и фаз
M
ϕ
2
SF
σ∆
ϕ
σ
ϕ
M
ϕ
∆
2
.
Таким образом, суммарное колебание в произвольной точке может быть
определено путем интегрирования по площади щелей либо методом графического
M
ϕ
1
Здесь учтено, что различные лучи, параллельные между собой, вследствие таутохронизма
линзы, проходят пути от любой плоскости, перпендикулярной к направлению
распространения, до соответствующей этому направлению точки
в фокальной
плоскости за одно и то же время.
M
ϕ
2
В действительности явление дифракции более многогранно и объясняется с учетом
взаимодействия света с веществом на границах препятствия. При таком рассмотрении
теория этого явления становится очень сложной, однако, результаты хорошо согласуются с
результатами, полученными методом Гюйгенса-Френеля. Поэтому в рамках курса оптики
явление дифракции рассматривается с позиций метода Гюйгенса-Френеля.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
