Математическое моделирование биологических процессов и систем. Старченко И.Б - 11 стр.

UptoLike

Рубрика: 

11
При образовании русских гласных проход из полости глотки в носовую
полость закрыт нёбной занавеской. Полости рта и глотки разделены
сужением, образуемым спинкой языка и нёбом. Второе сужение образуется с
участием губ и двух рядов зубов.
Введем ряд упрощений, которые с некоторым приближением позволят
получить достаточно наглядное описание процессов, происходящих в
РА. По
измерениям, проведённым академиком В.Н. Сорокиным, площадь голосовой
щели во время фонации не превышает 0,2-0,4 см
2
; площадь же поперечного
сечения глотки имеет величину в 10-20 раз большую. Поэтому голосовую
щель можно рассматривать как источник с большим внутренним
сопротивлением, т.е. как источник объемной скорости.
Точно так же можно пренебречь упругостью стенок полостей. В
результате получим акустическую модель РА, изображенную на рис. 1.6, б.
Голосовые связки изображены в виде
поршня.
Секция S
1
представляет собой полость гортани, секция S
2
область
сжатия, образуемую спинкой языка, секция S
3
ротовую полость и секция
S
4
область сжатия, образуемую ротовым отверстием. Звуковая энергия,
излучаемая из ротового отверстия, отражается от лица говорящего, т.е. лицо
как бы является отражательной доской. Речевой аппарат имеет следующие
среднестатистические размеры: длина вдоль его оси от голосовой щели до
ротового отверстия равна 17,5 см, площадь поперечного сечения полостей
не более 5...15 см
2
. При таких размерах распространение звуковых волн вдоль
оси РА не зависит от изгибов формы. Для сигнала с частотой ниже некоторой
граничной f
0
в РА выполняется условие распространения плоских волн. Для
полого цилиндра диаметром 2R частота определяется как
R
c
f = 17,1
0
,
где с = 3,53
10
2
м/сскорость распространения звука при t = 37° С.
При f
0
=6кГц,
cмR 8.6)106/(101053,317,122
322
==
, т.е. больше
поперечного размера РА в любой его точке.
При длине волны
0
/ fс=
λ
, значительно превышающей длину PA
(f
1000 Гц), допустима замена распределенных параметров на
сосредоточенные.
Составим электрический аналог акустической модели. Путем замены
каждой полости Т-образной эквивалентной схемой получим схему,
изображенную на рис. 1.6, в. Генератор e
г
является аналогом голосовой щели
и представляет собой источник тока i
0
с внутренним сопротивлением z
r
. Ток i,
проходящий через активное R
H
и индуктивное L
H
сопротивления,
представляют собой аналог объемной скорости в ротовом отверстии.
Величины R
H
и L
H
представляют собой сопротивление излучения и массу
воздуха в ротовом отверстии. Последние определяются по формулам: