ВУЗ:
Составители:
30
Р и с. 2.8. Схема к расчету поверхности конуса
Таким же образом рассчитывается площадь поверхности
шара или сферы радиусом R. Уравнение образующей окружно-
сти х
2
+ y
2
= R
2
.
.4212
2
22
2
22
RdxRdx
xR
x
xRF
R
R
R
R
Формула для расчета поверхности эллипсоида вращения
выводится аналогично (при отношении полуосей m ≥ 1):
)
1
)1ln(
1(2
2
2
2
mm
mm
RF
.
Площадь части поверхности также можно найти доста-
точно просто. Пусть некоторый кусок K
L
M
(рис. 2.9.) по-
верхности S проектируется на область D плоскости XOY (KLM
на рисунке), причем в каждую точку N области D проектирует-
ся только одна точка N
рассматриваемого куска.
Тогда площадь F куска K
L
M
выражается двойным ин-
тегралом
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
