ВУЗ:
Составители:
29
К аналогичному результату можно прийти и вторым
способом.
2.3. Определение поверхностей оболочек
вращения
Площадь F поверхности, образованной вращением дуги
АВ около оси ОХ, выражается интегралом
,2
)(
)(
B
A
ydFF
где у – ордината меридиана АВ;
22
dydxdF – дифференциал дуги;
(А) и (В) – крайние значения параметра, через который
выражены координаты. В частности, за параметр удобно при-
нять абсциссу Х, тогда имеем
2
1
2
)'(12
x
x
dxyyF
.
Найдем площадь боковой поверхности прямого круго-
вого конуса (рис. 2.8.) высотой Н с радиусом основания R. Ко-
нус получается в результате вращения прямой x
H
R
y вокруг
оси ОХ.
.
2
)(12)(12
22
2
2
0
2
HRR
H
H
R
H
R
dx
H
R
x
H
R
F
H
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
