Физико-математические методы в нефтяной технологии. Стариков В.П - 25 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

а б

Р и с. 2.6. Схема к расчету объема сложного тела

В более сложных случаях область D разбивают на не-

сколько частей так, чтобы к каждой части были применимы

приведенные формулы.

Используя двойной интеграл, найдем объем "цилиндри-

ческого копыта", т.е. тела ABCD (рис. 2.7.), отсеченного от по-

луцилиндра плоскостью ABC, проведенной через диаметр AC

основания. Даны радиус основания R = OA и высота копыта h

= DB.

Выберем систему координат в соответствии с рисунком.

Уравнение плоскости ABC будет y

Z  . Имеем

dxdyy

ABC





)(

По первому способу полагаем

)(;0)(;; xRKLxxRbRa 



Получаем