ВУЗ:
Составители:
26
4
2sin
2
sin33,0
1()
4
2sin
2
(2
3
2
rRrV
.
Для вычисления объема сложного вертикального ци-
линдрического тела, построенного на основании D и ограни-
ченного сверху соответствующей частью поверхности Z=f(x, y),
может использоваться также двойной интеграл
D
dyxfV
),( .
Если контур области D встречается со всякой пересе-
кающей его вертикальной прямой не более чем в двух точках
(М
1
, М
2
на рис. 1.6 а), то область D задается неравенствами
),()(;
21
xyxbxa
где a, b – крайние абсциссы области;
1
(x) и
2
(x) – функции,
выражающие ординаты нижней и верхней граничных линий
АМ
1
В
1
и АМ
2
В
2
.
В этом случае двойной интеграл вычисляется следую-
щим образом:
)(
)(
2
1
),(),(
x
xD
b
a
dyyxfdxdyxf
.
Если контур области встречается не более чем в двух
точках со всякой пересекающей его горизонтальной прямой,
имеем по аналогии (при обозначениях рис. 2.6 б)
)(
)(
2
1
),(),(
y
y
d
cD
dxyxfdydyxf
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
