Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 2. Стариковская С.М. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

I(J) ∼ i(J)e
−∆E
r
(J)/kT
rot
(1.80)
В случае, когда распределение по вращательным степеням свободы равновес-
но, зависимость ln(I(J)/i(J)) от E(J) даст прямую линию, из наклона которой
и определится температура. В случае неравновесного заселения потребуется до-
полнительный анализ процессов возбуждения. В случае, когда прибор не поз-
воляет разрешить структуру вращательных линий, остается возможность нахо-
ждения температуры по огибающей спектра в предположении Больцмановской
зависимости заселения вращательных уровней.
Сложным вопросом в подобном методе измерений является вопрос о соот-
ветствии измеряемой вращательной температуры поступательной температу-
ре газа. С одной стороны, вращательная релаксация для большинства моле-
кул проходит за 20-30 столкновений. Исключение составляет водород (200-500
столкновений) из-за большой величины колебательного кванта. Следователь-
но, для основного состояния молекулы в стационарных условиях релаксация
вращательных степеней свободы происходит быстро (Время между столкнове-
ниями равно t ∼ l/v =1/(nσv) ∼ 1/(3.3 · 10
16
· 10
−15
· 10
5
) ∼ 3 · 10
−7
c при 1 Тор
и 300 К). Но, как правило, подобные измерения проводят в видимом диапазоне
спектра для переходов между электронно-возбужденными состояниями. Для
возбужденного электронного состояния возникает еще одно условие:
τ
o
>τ
rot
, (1.81)
где τ
0
– время жизни возбужденного состояния. В противном случае враща-
тельная функция распределения будет определяться возбуждением молекулы,
и, вообще говоря, не обязана быть Больцмановской.
Измерение электронной температуры по интенсивностям атомарных линий.
Излучательная способность газа в спектральной линии, соответствующей опре-
деленному переходу n
→ n в атоме (ионе), пропорциональна заселенности верх-
него уровня:
I
n
→n
=
1
4π
hν
n
n
A
n
n
N [
erg
c ·cm
3
˙srad
] (1.82)
Если вероятность перехода A
n
n
известна, и система откалибрована таким об-
разом, что экспериментатор знает соотношение между интенсивностью сигнала
и числом фотонов, падающих на приемную площадку прибора, можно найти
заселенность верхнего уровня и из нее определить температуру.
Обычно метод измерения абсолютного излучения атомных состояний при-
меняют только для нахождения плотности атомов в возбужденном состоянии
при условии, что плазма оптически тонкая, то есть перепоглощения отсутству-
ет. Для определения температуры гораздо проще определить относительную
заселенность двух состояний. Если измерения интенсивностей переходов I
1
и I
2
проведены в одних и тех же условиях, то определить электронную температуру
можно из соотношения:
I
1
I
2
=
g
1
ν
1
A
1
g
2
ν
2
A
2
exp
−
E
1
− E
2
kT
e
(1.83)
26
                             I(J) ∼ i(J)e−∆Er (J)/kTrot                       (1.80)
   В случае, когда распределение по вращательным степеням свободы равновес-
но, зависимость ln(I(J)/i(J)) от E(J) даст прямую линию, из наклона которой
и определится температура. В случае неравновесного заселения потребуется до-
полнительный анализ процессов возбуждения. В случае, когда прибор не поз-
воляет разрешить структуру вращательных линий, остается возможность нахо-
ждения температуры по огибающей спектра в предположении Больцмановской
зависимости заселения вращательных уровней.
   Сложным вопросом в подобном методе измерений является вопрос о соот-
ветствии измеряемой вращательной температуры поступательной температу-
ре газа. С одной стороны, вращательная релаксация для большинства моле-
кул проходит за 20-30 столкновений. Исключение составляет водород (200-500
столкновений) из-за большой величины колебательного кванта. Следователь-
но, для основного состояния молекулы в стационарных условиях релаксация
вращательных степеней свободы происходит быстро (Время между столкнове-
ниями равно t ∼ l/v = 1/(nσv) ∼ 1/(3.3 · 1016 · 10−15 · 105 ) ∼ 3 · 10−7 c при 1 Тор
и 300 К). Но, как правило, подобные измерения проводят в видимом диапазоне
спектра для переходов между электронно-возбужденными состояниями. Для
возбужденного электронного состояния возникает еще одно условие:

                                     τo > τrot ,                              (1.81)
   где τ0 – время жизни возбужденного состояния. В противном случае враща-
тельная функция распределения будет определяться возбуждением молекулы,
и, вообще говоря, не обязана быть Больцмановской.

Измерение электронной температуры по интенсивностям атомарных линий.

Излучательная способность газа в спектральной линии, соответствующей опре-
деленному переходу n → n в атоме (ионе), пропорциональна заселенности верх-
него уровня:
                              1                       erg
                       In →n = hνn n An n N [               ]        (1.82)
                             4π                  c · cm3 ṡrad
   Если вероятность перехода An n известна, и система откалибрована таким об-
разом, что экспериментатор знает соотношение между интенсивностью сигнала
и числом фотонов, падающих на приемную площадку прибора, можно найти
заселенность верхнего уровня и из нее определить температуру.
   Обычно метод измерения абсолютного излучения атомных состояний при-
меняют только для нахождения плотности атомов в возбужденном состоянии
при условии, что плазма оптически тонкая, то есть перепоглощения отсутству-
ет. Для определения температуры гораздо проще определить относительную
заселенность двух состояний. Если измерения интенсивностей переходов I1 и I2
проведены в одних и тех же условиях, то определить электронную температуру
можно из соотношения:
                                                         
                        I1   g1 ν1 A1          E1 − E2
                           =          exp −                             (1.83)
                        I2   g2 ν2 A2             kTe

                                         26

Страницы