Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 2. Стариковская С.М. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4. в закон Кюри, описывающий поведение с температурой магнитной воспри-
имчивости парамагнитной соли µ:
µ =
const
T
,
5. в уравнение Найквиста, определяющее интенсивность тепловых шумов на
резистивном элементе электрической цепи:
dU
2
dν
=
4hRν
e
hn/kT
− 1
,
6. в уравнение Саха, определяющее степень термической ионизации газа α
(отношение ионизированных атомов к общему числу атомов):
α
2
1 − α
2
=
2g
i
g
a
(
2πm
e
h
2
)
3/2
(
kT
p
)
5/2
e
−E
i
/kT
,
где m
e
– масса электрона, g
i
,g
a
– статистические веса ионизованных и ней-
тральных атомов, E
i
– энергия ионизации,
и так далее. Собственно, именно подобные зависимости и используются для
определения температур в различных системах.
К примеру, в области температур ниже 4.2 К температуру измеряют так на-
зываемым магнитным термометром. Магнитный термометр представляет собой
две катушки, встречно установленных вдоль оси соленоида. В одну из катушек
устанавливают парамагнитный образец, что приводит к изменению индукции в
зависимости от температуры образца. Принципиальным ограничением для та-
кого термометра являются температуры, при которых элементарные магнитные
моменты атомов начинают взаимодействовать друг с другом. Нижний предел
измерения температур подобным устройством составляет около 10
−2
К.
Температуру измеряют в градусах (по шкале Цельсия, Кельвина или Фа-
ренгейта: (T [
0
F ]=32+1.8T [
0
C]). Часто высокие температуры бывает удобно
измерять в эВ (1 эВ=11610 К). Некоторые типичные температурные точки при-
ведены ниже в Таблице 1.1.
Изменение температуры может существенным образом влиять на свойства
системы. Рассмотрим следующую задачу.
Задача 1. Величина колебательного кванта для молекулы J
2
в состоянии B
3
Π
u
составляет ω
e
= 125 см
−1
, для молекулы N
2
в состоянии C
3
Π
u
– 2047 см
−1
.
Определить для каждой из молекул соотношение числа молекул на 0 и 1 коле-
бательных уровнях при температурах 20
0
Cи80
0
C (1 эВ=11610 К= 8067 см
−1
).
Решение
Соотношение числа молекул на двух уровнях задается распределением Больц-
мана:
n
1
= n
0
e
−
E
V
(1)
kT
;
n
1
n
0
= e
E
V
(0)−E
V
(1)
kT
(1.3)
Энергия молекулы на n-ом колебательном уровне
7
  4. в закон Кюри, описывающий поведение с температурой магнитной воспри-
     имчивости парамагнитной соли µ:

                                                    const
                                            µ=            ,
                                                      T
  5. в уравнение Найквиста, определяющее интенсивность тепловых шумов на
     резистивном элементе электрической цепи:

                                    dU 2    4hRν
                                         = hn/kT    ,
                                     dν   e      −1
  6. в уравнение Саха, определяющее степень термической ионизации газа α
     (отношение ионизированных атомов к общему числу атомов):

                         α2     2gi 2πme 3/2 kT 5/2 −Ei /kT
                              =    (    ) ( ) e             ,
                       1 − α2   ga h2         p
    где me – масса электрона, gi , ga – статистические веса ионизованных и ней-
    тральных атомов, Ei – энергия ионизации,

и так далее. Собственно, именно подобные зависимости и используются для
определения температур в различных системах.
   К примеру, в области температур ниже 4.2 К температуру измеряют так на-
зываемым магнитным термометром. Магнитный термометр представляет собой
две катушки, встречно установленных вдоль оси соленоида. В одну из катушек
устанавливают парамагнитный образец, что приводит к изменению индукции в
зависимости от температуры образца. Принципиальным ограничением для та-
кого термометра являются температуры, при которых элементарные магнитные
моменты атомов начинают взаимодействовать друг с другом. Нижний предел
измерения температур подобным устройством составляет около 10−2 К.
   Температуру измеряют в градусах (по шкале Цельсия, Кельвина или Фа-
ренгейта: (T [0 F ] = 32 + 1.8T [0 C]). Часто высокие температуры бывает удобно
измерять в эВ (1 эВ=11610 К). Некоторые типичные температурные точки при-
ведены ниже в Таблице 1.1.

   Изменение температуры может существенным образом влиять на свойства
системы. Рассмотрим следующую задачу.
Задача 1. Величина колебательного кванта для молекулы J2 в состоянии B 3 Πu
составляет ωe = 125 см−1 , для молекулы N2 в состоянии C 3 Πu – 2047 см−1 .
Определить для каждой из молекул соотношение числа молекул на 0 и 1 коле-
бательных уровнях при температурах 200 C и 800 C (1 эВ=11610 К= 8067 см−1 ).
Решение
   Соотношение числа молекул на двух уровнях задается распределением Больц-
мана:
                                    n1
                                   EV (1) EV (0)−EV (1)
                      n1 = n0 e−    kT =e   ;  kT                         (1.3)
                                    n0
  Энергия молекулы на n-ом колебательном уровне


                                                7

Страницы