Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 1. Стариковская С.М. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Задача 5. Какова разница реальных давлений воздуха и гелия
при одном и том же показании теплового вакууметра? Тепло-
емкости при постоянном объеме равны c
Air
= 720 Дж/(кг К),
c
He
= 3161 Дж/(кг К).
Решение
Для двух разных газов с плотностями n
1
и n
2
n
1
n
2
=
√
µ
1
(c
V
)
2
(c
V
)
1
√
µ
2
(4.68)
Для воздуха (возьмем µ ≈ 28) и гелия (µ =2)получим:
n
1
n
2
=
√
283161
720
√
2
≈ 16.4 (4.69)
то есть при одном и том же показании прибора плотности
газов различаются более чем на порядок.
Ионизационные вакууметры
Принцип действия ионных вакууметров основан на зависимо-
сти ионного тока, возникающего в результате ионизации моле-
кул разреженного газа, от его давления.
Электроразрядные манометры в простейшем исполнении пред-
ставляют собой систему из трех электродов: катод (собствен-
но нагретая нить), анод и отрицательно заряженный коллектор.
Коллектор служит для количественного анализа тока в системе.
При ионизации газа электронами появление ионов происхо-
дит в процессе:
M + e = M
+
+2e (4.70)
Скорость этого процесса равна
dM
+
dt
= k
ion
n
e
M (4.71)
Константа скорости ионизации зависит от соответствующего
сечения ионизации и энергии электронов:
k
ion
=<σv>∼
∞
0
σ(ε)
√
εf(ε)dε (4.72)
С другой стороны, поток электронов через единицу площади
равен
j
e
= n
e
v (4.73)
Тогда выражение (4.71) перепишется как
dM
+
dt
= σj
e
M (4.74)
75
Задача 5. Какова разница реальных давлений воздуха и гелия
при одном и том же показании теплового вакууметра? Тепло-
емкости при постоянном объеме равны cAir = 720 Дж/(кг К),
cHe = 3161 Дж/(кг К).
Решение
   Для двух разных газов с плотностями n1 и n2
                             √
                       n1      µ1 (cV )2
                          =        √                 (4.68)
                       n2    (cV )1 µ2
   Для воздуха (возьмем µ ≈ 28) и гелия (µ = 2) получим:
                          √
                    n1      283161
                       =      √ ≈ 16.4                 (4.69)
                    n2     720 2
   то есть при одном и том же показании прибора плотности
газов различаются более чем на порядок.

Ионизационные вакууметры

Принцип действия ионных вакууметров основан на зависимо-
сти ионного тока, возникающего в результате ионизации моле-
кул разреженного газа, от его давления.
   Электроразрядные манометры в простейшем исполнении пред-
ставляют собой систему из трех электродов: катод (собствен-
но нагретая нить), анод и отрицательно заряженный коллектор.
Коллектор служит для количественного анализа тока в системе.
   При ионизации газа электронами появление ионов происхо-
дит в процессе:

                      M + e = M + + 2e                 (4.70)
  Скорость этого процесса равна

                       dM +
                            = kion ne M                (4.71)
                        dt
   Константа скорости ионизации зависит от соответствующего
сечения ионизации и энергии электронов:
                               ∞       √
               kion =< σv >∼        σ(ε) εf (ε)dε      (4.72)
                               0

  С другой стороны, поток электронов через единицу площади
равен

                           je = ne v                   (4.73)
  Тогда выражение (4.71) перепишется как

                        dM +
                             = σje M                   (4.74)
                         dt


                                        75

Страницы